寻找素数对

寻找素数对

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Problem Description

哥德巴赫猜想大家都知道一点吧.我们现在不是想证明这个结论,而是想在程序语言内部能够表示的数集中,任意取出一个偶数,来寻找两个素数,使得其和等于该偶数. 做好了这件实事,就能说明这个猜想是成立的. 由于可以有不同的素数对来表示同一个偶数,所以专门要求所寻找的素数对是两个值最相近的.

 

 

Input

输入中是一些偶整数M(5

 

Output

对于每个偶数,输出两个彼此最接近的素数,其和等于该偶数.

 

Sample Input

20

30

40

 

Sample Output

7 13

13 17

17 23

 

Source

浙江工业大学第四届大学生程序设计竞赛

输入一个数，然后寻找两个最邻近的素数，而且，这两个素数相加的和等于这个数；所以这两个素数肯定在这个数一半的左右两边，

题目要求素数的范围不大，直接用素数筛选法找出1~10000内所以的素数。在输入的时候，只需要对输入的数的一般，开始左或右查找即可。

如果，该数的一般刚好数素数，可以直接输出两个该数字一半即可。

#include <stdio.h>
#define Max(a,b) a>b? a:b
#define Min(a,b) a>b? b:a
#include <string.h>
int main()
{
    int i,j,a[11000]={0},NUM;/*素数筛选法*/
    for(i=2;i<=10050;i++)
        a[i]=1;
    for(i=2;i<=10050;i++)
        if(a[i])
            for(j=i+i;j<=10050;j+=i)
                a[j]=0;
    while(scanf("%d",&NUM)!=EOF)
    {
        if(a[NUM/2])        /*看输入的数一般是否是素数，是的话，直接输出*/
        {
            printf("%d %d\n",NUM/2,NUM/2);
            continue;
        }
        for(i=NUM/2,j=1;i<NUM,j<NUM/2;j++)  /*从右边开始查找，因为左右两边会是对称的，*/
            if(a[i+j]&&a[i-j])             /*直接判断左右对称的是否都为素质，即为所请的值*/
            {
                printf("%d %d\n",i-j,i+j);
                break;
            }
    }
    return 0;
}

 修改：2015.6.1

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int Pr[10010]={0};
void Cread()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=10000;i++)Pr[i]=1;
    for(i=2;i<=10000;i++)
    {
        if(Pr[i])
            for(j=2;i*j<=10000;j++)Pr[i*j]=0;
    }
    return ;
}
int main()
{
    int N,C,X,i;
    Cread();
    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
           X=N/2;
           for(i=0;X-i>=1;i++)
           {
               if(Pr[X-i]&&Pr[X+i])
                {
                    printf("%d %d\n",X-i,X+i);
                    break;
                }
           }
    }
    return 0;
}