免费馅饼
免费馅饼
Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 19 Accepted Submission(s) : 15
Problem Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标: [center][img]../../../data/images/1176_1.jpg[/img][/center] 为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0
View Code
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
Author
题目大意:
天上掉馅饼,gameboy起始位置在5,可以移动的位置是0~10,一个十一个位置。gameboy每一秒可以移动一个单位。问那个人最多能捡到多少个馅饼。第一行输入T,表示有T的馅饼,然后又T行,让你输入每一个馅饼掉落的位置和掉落的时间。(输入0结束程序。)
状态:Sign[t][x];t表示在第t秒的x位置有馅饼,Sign[t][x]存储在t秒的x位置的馅饼的数量;
状态转移方程:Sign[i][j]=Max(Max(Sign[i+1][j-1],Sign[i+1][j]),Max(Sign[i+1][j],Sign[i+1][j+1]));
为了防止j-1会越界,所以我把每一个位置都向右移动一个单位。从Sign[i][1]~Sign[i][11]来表示0~10的位置;
时间复杂度:O(Max_T*11);
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #define Max(a,b) (a>b?a:b) /*定义最大值*/ 4 int Sign[110000][20]; /*定义Sign[i][j],表示在第i秒时间j位置的馅饼数*/ 5 int main() 6 { 7 int n,x,t,T,i,j,Max_T,MAX; 8 while(scanf("%d",&T)!=EOF&&T!=0) /*输入馅饼的数量*/ 9 { 10 memset(Sign,0,sizeof(Sign)); /*初始化Sign[i][j]*/ 11 for(i=1,Max_T=0;i<=T;i++) 12 { 13 scanf("%d%d",&x,&t); /*输入馅饼的位置和掉落的时间*/ 14 Max_T=Max(Max_T,t); /*获取时间的最大值*/ 15 Sign[t][x+1]++; /*更新Sign[i][j],且把位置设定在1~11的位置上*/ 16 } 17 for(i=Max_T-1;i>=0;i--) /*从时间的倒数第二秒行开始计算*/ 18 for(j=1;j<=11;j++) /*每一个位置区判断比较,取他下一秒相关位置的最大值*/ 19 { 20 MAX=Max(Max(Sign[i+1][j-1],Sign[i+1][j]),Max(Sign[i+1][j],Sign[i+1][j+1])); 21 Sign[i][j]+=MAX; /*更新Sign[i][j]*/ 22 } 23 printf("%d\n",Sign[0][6]); /*输出该位置所能够获得的最大馅饼的数量*/ 24 } 25 return 0; 26 }
转载请备注:
**************************************
* 作者: Wurq
* 博客: https://www.cnblogs.com/Wurq/
* Gitee: https://gitee.com/wurq
**************************************
**************************************
* 作者: Wurq
* 博客: https://www.cnblogs.com/Wurq/
* Gitee: https://gitee.com/wurq
**************************************