免费馅饼

免费馅饼

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 19   Accepted Submission(s) : 15

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： [center][img]../../../data/images/1176_1.jpg[/img][/center] 为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

 

Sample Output

4

 

Author

题目大意：

天上掉馅饼，gameboy起始位置在5，可以移动的位置是0~10，一个十一个位置。gameboy每一秒可以移动一个单位。问那个人最多能捡到多少个馅饼。第一行输入T，表示有T的馅饼，然后又T行，让你输入每一个馅饼掉落的位置和掉落的时间。（输入0结束程序。）

状态：Sign[t][x];t表示在第t秒的x位置有馅饼，Sign[t][x]存储在t秒的x位置的馅饼的数量；

状态转移方程：Sign[i][j]=Max(Max(Sign[i+1][j-1],Sign[i+1][j]),Max(Sign[i+1][j],Sign[i+1][j+1]));  

                    为了防止j-1会越界，所以我把每一个位置都向右移动一个单位。从Sign[i][1]~Sign[i][11]来表示0~10的位置；

时间复杂度：O（Max_T*11）；

#include<stdio.h>
#include <string.h>
#define Max(a,b) (a>b?a:b)      /*定义最大值*/
int Sign[110000][20];           /*定义Sign[i][j],表示在第i秒时间j位置的馅饼数*/
int main()
{
    int n,x,t,T,i,j,Max_T,MAX;      
    while(scanf("%d",&T)!=EOF&&T!=0)        /*输入馅饼的数量*/
    {
        memset(Sign,0,sizeof(Sign));        /*初始化Sign[i][j]*/
        for(i=1,Max_T=0;i<=T;i++)          
        {                                     
            scanf("%d%d",&x,&t);             /*输入馅饼的位置和掉落的时间*/
            Max_T=Max(Max_T,t);              /*获取时间的最大值*/
            Sign[t][x+1]++;                  /*更新Sign[i][j]，且把位置设定在1~11的位置上*/  
        }
        for(i=Max_T-1;i>=0;i--)             /*从时间的倒数第二秒行开始计算*/
        for(j=1;j<=11;j++)                  /*每一个位置区判断比较，取他下一秒相关位置的最大值*/
           { 
                MAX=Max(Max(Sign[i+1][j-1],Sign[i+1][j]),Max(Sign[i+1][j],Sign[i+1][j+1]));         
                Sign[i][j]+=MAX;            /*更新Sign[i][j]*/
           }
           printf("%d\n",Sign[0][6]);       /*输出该位置所能够获得的最大馅饼的数量*/
    }
    return 0;
}