洛谷八连测 R4 T2 可耻题解 (链表)
这道题一开始看就想的用链表啊QAQ,完全忘记区间最大值用线段树维护这件事……。还好出题人良心,数据范围从109改到105,不然就GG了。
这是题面:
题目描述
给定一个长度为偶数的排列 p,你每次可以选取 p 排列中相邻的两个元素,假如分别是 x 和 y,那 么把 x 和 y 加入一个序列 q 的末尾,并将 x 和 y 从排列 p 中删除。重复上述过程,直到 p 中没有元素, 显然最终 q 序列也是一个排列。例如 p = (1, 3, 2, 4),第一次可以选取 3, 2 这两个元素加入 q,并且从 p 中删除,此时 p = (1, 4),第二次可以选取 1, 4 这两个元素加入 q,此时 p 为空,q = (3, 2, 1, 4)。观察上 述过程,最终 q 序列可能会有很多方案,请你输出所有可能方案中,q 的字典序最大的。
字典序的比较方式如下,假设有两个长度同为 n 的序列 a, b。我们找到最大的 t,使得对于 ∀i ≤ t, ai = bi。之后比较 a[t+1] 与 b[t+1],如果 a[t+1] < b[t+1],我们就认为 a 的字典序比 b 小,反之亦然。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含一个正整数 n。第二行 n 个数,表示排列 p。
输出格式:
一行 n 个数,表示字典序最大的序列 q。
输入输出样例
4 3 1 4 2
4 2 3 1
说明
测试点编号 | 限制与约束 |
---|---|
1,2 | n<=10 |
3,4,5,6 | n<=103 |
7,8,9,10 |
n<=105
|
下面讲思路:
首先,字典序就不多说了,想看的可以戳这个链接https://baike.baidu.com/item/%E5%AD%97%E5%85%B8%E5%BA%8F/7786229?fr=aladdin。而实际的操作就是找到当前最大值,然后删去这个点和它后面的第一个点,并输出这两个点,非常好理解。因为我太菜了,所以就先发加了优先队列的链表啦,时间复杂度是O(nlogn)。不过这样的话,如果数据强一点,就要加个离散化了,复杂度还要加个nlogn。(我也很无奈啊QAQ,还是太菜了……)
上代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 #define FOR(n) for(int i=1;i<=n;++i) 5 6 template<class T>inline void read(T &x) 7 { 8 x=0;char ch=getchar(); 9 while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); 10 while(ch<='9'&&ch>='0')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar(); 11 return; 12 } 13 14 //下面的a代表原序列, wh代表a[i]这个数在原序列的位置
//pre代表a[i]前的第一个数在原序列的位置,next代表a[i]后的第一个数在原序列的位置。 15 int a[100100],wh[100100],pre[100100],next[100100]; 16 bool vis[100100];//因为题目说是一个排序,所以所有的元素都是唯一的,就可以用vis数组来维护x这个数有没有被删除。 17 priority_queue<int>Q;//Q为优先队列 18 19 int main() 20 { 21 int n; 22 read(n); 23 FOR(n) 24 { 25 read(a[i]); 26 Q.push(a[i]); 27 wh[a[i]]=i; 28 next[i]=i+1; 29 pre[i]=i-1; 30 } 31 FOR(n>>1) 32 { 33 while(vis[Q.top()])Q.pop(); //找到当前没被删除的最大值 34 int x=wh[Q.top()],y=next[x];//x代表当前最大值在原序列的位置,y代表x后的第一个数。 35 if(y==n+1)//这个条件说明x此时位于修改后原序列的最后一个位置,需要寻找次大值。 36 { 37 Q.pop(); 38 while(vis[Q.top()])Q.pop(); 39 int X=wh[Q.top()],Y=next[X];//更新x,y的值 40 printf("%d %d ",a[X],a[Y]); 41 pre[next[Y]]=pre[X];//链表维护。即Y后面的人的前缀改为X的前缀,X前面的人的后缀改为Y的后缀。 42 next[pre[X]]=next[Y]; 43 vis[a[X]]=true;vis[a[Y]]=true; 44 Q.push(a[x]);//我们前面没有直接用x,而重新定义X就是这个原因,a[x]这个数没有真正的删除,只是暂时将它移出队列。 45 } 46 else 47 { 48 printf("%d %d ",a[x],a[y]); 49 pre[next[y]]=pre[x];//链表维护。 50 next[pre[x]]=next[y]; 51 vis[a[x]]=true;vis[a[y]]=true; 52 } 53 } 54 return 0; 55 }