信号分析与处理-绪论
绪论主要讲解信号的概念以及信号处理系统
写在最前面:
本文采用教材为《信号分析与处理》（第三版） 赵光宙 主编 机械工业出版社
ISBN: 978 - 7 - 111- 53415 - 0
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绪论
一. 信号的概念
什么是信号？“信号” 一词在人们的日常生活和社会活动中并不陌生，例如时钟报时声、汽车喇叭声、交通红绿灯、战场信号弹等，都是人们熟悉的信号。但是，要给信号下一个确切的定义，还必须先搞清它和信息、消息之间的联系。为此，先举一个人们通电话的例子。甲通过电话告诉了乙一个消息，如果这是一件乙事先不知道的事情，可以说乙从中得到了信息，而电话传输线上传送的是包含有甲的语言的电物理量。这里，语言是甲传递给乙的消息，该消息中蕴含有一定量的信息，电话传输线上变化的电物理量是运载消息、传送信息的信号。
可见，信息是指人类社会和自然界中需要传送、交换、存储和提取的内容。事物的一切变化和运动都伴随着信息的交换和传送。同时，信息具有抽象性，只有通过一定的形式才能把它表现出来。
人们把能够表示信息的语言、文字、图像、数据等称为消息。可见，信息是消息所包含的内容，而且是预先不知道的内容。人们所说的“这个讲座信息量大”或“ 那张报纸没有多少信息”就体现了消息和信息之间的关系。
一般情况下，消息不便于传送和交换，往往需要借助于某种便于传送和交换的物理量作为运载手段，我们把声、光、电等运载消息的物理量称为信号，它们通常是时间或空间的函数，所携带的消息则体现在它们的变化之中。在作为信号的众多物理量中，电信号是应用最广泛的物理量，因为它容易产生、传输和控制，也容易实现与其他物理量的相互转换。因此，我们通常所指的信号主要是电信号。
以下来自百度知道:
1、消息、信息与信号的区别
消息（message）指的是信号要传递的，是内本质。
信号（signal）是是消息传递的容形式，比如是电信号、光信号等，是载体。
信息（information）是指传达给人的消息，能消除受信者的某些不确定性。
2、联系
消息是信息的形式，信息是消息的内容，而信号则是消息的表现形式。
二. 信号的分类
1. 确定性信号与随机信号
按确定性规律变化的信号称为确定性信号。确定性信号可以用数学解析式或确定性曲线准确地描述，在相同的条件下能够重现，因此，只要掌握了变化规律，就能准确地预测它的未来。例如正弦信号，它可以用正弦函数描述，对给定的任一时刻都对应有确定的函数值，包括未来时刻。
不遵循确定性规律变化的信号称为随机信号。随机信号的未来值不能用精确的时间函数描述，无法准确地预测，在相同的条件下，它也不能准确地重现。马路上的噪声、电网电压的波动址、生物电信号、地震波等都是随机信号。
2. 连续信号与离散信号
按自变量\(t\) 的取值特点可以把信号分为连续信号和离散信号。连续信号如图0-1a 所示，它的描述函数的定义域是连续的，即对于任意时间值其描述函数都有定义，所以也称为连续时间信号，用\(x(t)\) 表示。离散信号如图0-1b 所示，它的描述函数的定义域是某些离散点的集合，也即其描述函数仅在规定的离散时刻才有定义，所以也称为离散时间信号，用\(x(tn)\)表示，其中\(tn\) 为特定时刻。图0 - 1b 表示的是离散点在时间轴上均匀分布的情况，但也可以不均匀分布。均匀分布的离散信号可以表示为\(x(nTs)\) 或\(x(n)\) ，这时可称为时间序列。
离散信号可以是连续信号的抽样信号，但不一定都是从连续信号采样得到的，有些信号确实只是在特定的离散时刻才有意义，例如人口的年平均出生率、纽约股票市场每天的道琼斯指数等。
顺便指出，连续信号只强调时间坐标上的连续，并不强调函数幅度取值的连续，因此，一个时间坐标连续、幅度经过量化（幅度经过近似处理只取有限个离散值）的信号仍然是连续信号，对应地，把那些时间和幅度均为连续取值的信号称为模拟信号。显然，模拟信号是连续信号，而连续信号不一定是模拟信号。同理，时间和幅度均为离散取值的信号称为数字信，数字信号是离散信号， 而离散信号不一定是数字信号。
3. 周期信号与非周期信号
周期信号是依时间周而复始的信号。
对于连续信号，若存在\(T_0>0\), 使
对于离散信号，若存在大于零的整数\(N\), 使
则称\(x(t)\)、\(x(n)\)为周期信号，\(T_0\)和\(N\) 分别为\(x(t)\) 和\(x(n)\)的周期。显然，知道了周期信号一个周期内的变化过程，就可以确定整个定义域的信号取值。
不具有周期性质的信号就是非周期信号，它们一定不满足式(0-1) 或式(0-2) 。非周期信号也可以看作为周期是无穷大的周期信号，即在有限时间范围内其波形不重复出现。
4. 能量信号与功率信号\((\bigstar\bigstar\bigstar)\)
如果从能量的观点来研究信号，可以把信号\(x(t)\)看作是加在单位电阻上的电流，则在时间\(－T < t < T\) 内单位电阻所消耗的信号能量为\(\int^{T}_{-T}|x(t)|^2dt\), 其平均功率为\(\frac{1}{2T}\int^{T}_{-T}|x(t)|^2dt\)。
信号的能量定义为在时间区间\((-\infty, \infty)\)内单位电阻所消耗的信号能量，即
而信号的功率定义为在时间区间\((-\infty, \infty)\)内信号x(t) 的平均功率，即
<若一个信号的能量E 有界，则称其为能量有限信号，简称为能量信号。根据式(0-4),能量信号的平均功率为零。仅在有限时间区间内幅度不为零的信号是能量信号，如单个矩形脉冲信号等。客观存在的信号大多是待续时间有限的能量信号。
另一种情况，若一个信号的能量E 无限，而平均功率P 为不等千零的有限值，则称其为功率有限信号，简称为功率信号。幅度有限的周期信号、随机信号等属于功率信号。一个信号可以既不是能藏信号，也不是功率信号，但不可能既是能量信号又是功率信号。
对于离散信号可以得出类似的定义和结论。
连续信号求积分等同于离散信号求和, 因此对离散信号可以有以下结论:
在时间\(－T < t < T\) 内单位电阻所消耗的信号能量为\(\sum\limits^{T}_{n=-T}|x(n)|^2\), 其平均功率为\(\frac{1}{2T}\sum\limits^{T}_{n=-T}|x(n)|^2\)。
信号的能量定义为在时间区间\((-\infty, \infty)\)内单位电阻所消耗的信号能量，即
\[E=\lim\limits_{T\to\infty}\sum\limits^{T}_{n=-T}|x(n)|^2 \]而信号的功率定义为在时间区间\((-\infty, \infty)\)内信号x(t) 的平均功率，即
\[E=\lim\limits_{T\to\infty}\frac{1}{2T}\sum\limits^{T}_{n=-T}|x(n)|^2 \]
三. 信号分析与处理概述
信号是信息的载体，为了有效地获取信息以及利用信息，必须对信号进行分析与处理。可以说，信号中信息的利用程度在一定意义上取决千信号的分析与处理技术。信号分析最直接的意义在于通过解析法或测试法找出不同信号的特征，从而了解其特性，掌握它的变化规律。简言之，就是从客观上认识信号。通常，我们可以通过信号分析，将一个复杂信号分解成若干简单信号分量之和，或者用有限的一组参量去表示一个复杂波形的信号，从这些分量的组成情况或这组有限的参量去考察信号的特性；另一方面，信号分析是获取信号源特征信息的重要手段，人们往往可以通过对信号特征的详细了解，得到信号源特性、运行状况等信息，这正是故障诊断的基础。
信号处理是指通过对信号的加工和变换，把一个信号变换成另一个信号的过程。例如为了有效地利用信号中所包含的有用信息，采用一定的手段剔除原始信号中混杂的噪声，削弱多余的内容，这个过程就是最基本的信号处理过程。因此，也可以把信号处理理解为为了特定的目的，通过一定的手段去改造信号。
信号的分析和处理是互相关联的两个方面，前者主要指认识信号，后者主要指改造信号。它们的偏重面不同，采取的手段也不同。但是，它们又是密不可分的，只有通过信号的分析，充分了解信号的特性，才能更有效地对它进行处理和加工，可见信号分析是信号处理的基础。另一方面，通过对信号的一定加工和变换，可以突出信号的特征，便于更有效地认识信号的特性。从这一意义上说，信号处理又可认为是信号分析的手段。但是，认识信号也好，改造信号也好，共同的目的都是为了充分地从信号中获取有用信息并实现对这些信息的有效利用。
信息时代的到来使信息科学技术渗透到社会活动、生产活动甚至日常生活的各个方面。作为信息科学技术的基础，信号分析与处理原理及技术已经广泛地应用千通信、自动化、航空航天、生物医学、遥感遥测、语言处理、图像处理、故障诊断、振动学、地震学、气象学等各个科学技术领域，成为各门学科发展的技术基础和有力工具。
四. 信号处理系统\((\bigstar\bigstar)\)
按对信号分析和处理方法的不同，有模拟处理系统和数字处理系统两大类。
模拟信号处理系统输入模拟信号，通过模拟元件( R 、L 、C 等）和模拟电路构成的模拟系统的加工处理，输出的仍然是模拟信号，其基本形式如图0-2 所示。人们常用的模拟滤波器是模拟信号处理系统最典型的例子。
数字信号处理是20 世纪60 年代以后发展起来的技术，它依赖于大规模集成电路和数字处理算法的发展，其核心是用数字计算机（或专用数字装置）的运算功能代替模拟电路处理功能，达到信号加工、变换的目的。图0-3 表示了数字信号处理系统的基本结构，系统首先通过模－数(A-D) 转换把原始模拟信号转换成数字信号，当然，如果原始信号是离散时间信号，只要经过量化过程就能成为数字信号。数字系统是通用数字计算机或者专用数字硬件构成的系统，它按预先给定的程序对数字信号进行运算处理，处理结果是数字形式的。在一些情况下，这些数字结果就能满足处理的要求，直接可用。在另一些情况下，为了得到模拟信号输出，将数字信号经过数－模(D-A) 转换即可。
数字信号处理系统以数学运算的形式对信号实现分析和处理，摒弃了传统的模拟电路处理信号的形式，因而具有处理功能强、精度高、灵活性大、稳定性好等优点，并且随着大规模集成电路技术的不断发展，处理的实时性不断得到提高。可以说，数字信号处理是信号处理的发展趋势，特别是一些复杂的信号处理任务更是如此。
