SVD实习报告

SVD压缩实习报告

一、问题描述

利用SVD分解压缩图片并与原图进行对比。

二、实验过程

基本思路：读入图片后，对每一个通道进行SVD分解后再尝试还原图片，计算还原图片与原图的像素值差距，然后显示图片并与原图进行对比，确定效果。

代码步骤：

未命名绘图

三、结果分析

1. 结果

a） 小图片（\(67\times94\)）

  • 保留10%
    image-20210422220655624 image-20210422221003409
  • 保留20%
    image-20210422221217163
  • 保留50%
    image-20210422221338787

b） 大图片（\(1080\times1920\)）

  • 保留10%
    image-20210422221720365
    image-20210422221807175
    image-20210422222345526
  • 保留20%
    image-20210422221846325
    image-20210422221908277
    image-20210422222617146
  • 保留50%
    image-20210422221614253
    image-20210422221638680
    image-20210422222502572

2. 分析

  • 对于同一幅图像，保留的特征值越多，复原后的图像与原始图像就越为接近。这一点可以通过视觉很好的感受出来，保留的特征值越多，复原后的图像就越为平滑，不会有肉眼可见的剧烈灰度变化，不会由于灰度不连续形成密集的沟壑。下表统计了复原图像单位像元三通道的灰度差：

    图像 特征值保留率(%) 像素的平均灰度差\(\Delta/(m*n)\)
    小（\(67\times94\)） 10 11.6616
    小 20 5.6789
    小 50 0.1507
    大（\(1080\times1920\)） 10 8.0353
    大 20 4.9107
    大 50 0.9575

结果显而易见。

  • 从标题为\(TotalDelta\)的那张图片可以看出两点。其一，复原图像与原图像的偏差呈线性，为一根一根的竖线；其二，那些灰度变化较大的地方，即物体的轮廓（边缘），图像的复原效果较差，容易产生较大的灰度误差，而那些较为平坦的地方则复原效果较好。

  • 本次实验名为SVD压缩，但我没有找到能评定本次实验压缩质量的模型，而且根据压缩前后图片存储所需要的数组大小进行对比后发现好像反而更大了？！！！恳请指正。

四、结论

SVD分解（据说）能进行大比例的压缩（实在没看出来），在生产生活中有大范围的应用。

（完）

posted @ 2021-04-22 23:27  AnyTask  阅读(82)  评论(0)  编辑  收藏  举报
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