LeetCode初中级算法题解 - 二叉树篇

引言：

  搜集题目的难度是在简单级别和中级级别，也是面试常考的题目。题目的题解，使用的开发语言是Swift。

  因为题目的描述很长，以及有各种案例提示，为了不占篇幅，所以没有展示出来，大家可以直接通过题号查询，或者点击链接的形式去查看题目的描述。

  文章的写作顺序是：1. 展示题号和以及题目的链接 2. 核心思想的讲述 3. 代码实现。

      最后本文提供的代码都是在LeetCode上提交通过的。

Binary Tree Questions（二叉数相关问题）

1.LeetCode_144: 二叉树的前序遍历
2.LeetCode_102: 二叉树的层序遍历
3.LeetCode_104: 二叉树的最大深度
4.LeetCode_226: 翻转二叉树
5.LeetCode_110: 判断一个二叉树是不是平衡二叉树
6.LeetCode_101: 对称二叉树
7.LeetCode_100: 相同的树

1. 二叉树的前序遍历

1.1 核心思想:

二叉树的前、中、后序遍历是很简单的事情
前序遍历的顺序是：根、左、右。
递归实现，所以先访问根节点，然后再访问左子树、再访问右子树

1.2 代码实现:

func preorderTraversal(_ root: TreeNode?) -> [Int] {
    guard let root = root else { return [] }
    nums.append(root.val)
    preorderTraversal(root.left)
    preorderTraversal(root.right)
    return nums
}

那个中序遍历就应该这样写：

func preorderTraversal(_ root: TreeNode?) -> [Int] {
    guard let root = root else { return [] }
    preorderTraversal(root.left)
    nums.append(root.val)
    preorderTraversal(root.right)
    return nums
}

后序遍历就应该这样写：

 func preorderTraversal(_ root: TreeNode?) -> [Int] {
    guard let root = root else { return [] }
    preorderTraversal(root.left)
    preorderTraversal(root.right)
    nums.append(root.val)
    return nums
}

2. 二叉树的层序遍历

2.1 核心思想:

二叉树的层序遍历真的非常非常的重要

二叉树的层序遍历的实现思路，用的是队列的特性，先进先出
首先根节点入队
然后出队列，然后将出队节点的左子树和右子树入队
这样达到的效果是，队列保存的是节点是每一层的节点

2.2 代码实现:

var results = [[Int]]()
func levelOrder(_ root: TreeNode?) -> [[Int]] {
    guard let root = root else{ return [] }
    var queue = [TreeNode]()
    queue.append(root)

    while !queue.isEmpty {
        var nums = [Int]()
        for i in 0..<queue.count {
            let node = queue.removeFirst()
            nums.append(node.val)
            if node.left != nil {
                queue.append(node.left!)
            }
            if node.right != nil {
                queue.append(node.right!)
            }
        }
        results.append(nums)
    }
    return results
}

3. 二叉树的深度

3.1 核心思想:

使用层序遍历

3.2 代码实现:

func maxDepth(_ root: TreeNode?) -> Int {
    guard let root = root else { return 0 }
    var queue = [TreeNode]()
    queue.append(root)
    var layer = 0
    while !queue.isEmpty {
        layer += 1
        for i in 0..<queue.count {
            let node = queue.removeFirst()
            if node.left != nil {
                queue.append(node.left!)
            }
            if node.right != nil {
                queue.append(node.right!)
            }
        }
    }
    return layer
}

递归写法

func maxDepth(_ root: TreeNode?) -> Int {
        if root ==  nil { return 0 }
        return max(maxDepth(root?.left), maxDepth(root?.right)) + 1
    }

4. 翻转二叉树

4.1 核心思想:

  既然是翻转二叉树，那就访问到每一个节点，然后每一个节点的左右子树进行交换就好了。
  既然要访问没一个节点，那就使用前中后或者层序遍历都可以呀。下面的算法是使用的前序遍历完成的。

4.2 代码实现:

func invertTree(_ root: TreeNode?) -> TreeNode? {
    if root == nil { return root }
    let temp = root?.left
    root?.left = root?.right
    root?.right = temp
    invertTree(root?.left)
    invertTree(root?.right)
    return root
}

5. 判断一个二叉树是不是平衡二叉树

5.1 核心思想: 递归的思想

1.根据树的高度来判断
2.如果根节点的左右子树的高度差 <= 1, 并且左子树这棵树为平衡的，并且右子树这棵树也是平衡的， 则返回true。其他的返回false
递归的思想的极致使用。

5.2 代码实现:

func isBalanced(_ root: TreeNode?) -> Bool {
    if root == nil { return true }
    return abs(maxDepth(root?.left) - maxDepth(root?.right)) <= 1 
    && isBalanced(root?.left) 
    && isBalanced(root?.right)
}

func maxDepth(_ root: TreeNode?) -> Int {
    if root ==  nil { return 0 }
    return max(maxDepth(root?.left), maxDepth(root?.right)) + 1
}

6. 对称二叉树

6.1 核心思想:

左右子树相等，那就需要同时遍历左右子树，然后判断左右子树对应位置上的每一个节点的值都相等。 
既然要遍历到每个节点，并且每次都是根节点先遍历到，我们可以使用前序遍历。
但是因为要同时遍历，所以我们创建一个方法func isMirror(_ left: TreeNode?, _ right: TreeNode?) -> Bool来同时遍历左右子树上对应位置上的节点
核心：这个递归的终止条件的设定是非常巧妙的

if left == nil && right == nil { return true }
if left == nil || right == nil { return false } 

6.2 代码实现:

func isSymmetric(_ root: TreeNode?) -> Bool {
    guard let root = root else { return true }
    return isMirror(root.left, root.right)
}

func isMirror(_ left: TreeNode?, _ right: TreeNode?) -> Bool {
    if left == nil && right == nil { return true }
    if left == nil || right == nil { return false }
    return (left!.val == right!.val) 
    && isMirror(left?.left,right?.right)  //  因为是对称的，所以是左vs右，和下面一道题的判断是不一样的
    && isMirror(left?.right, right?.left)
}

7. 相同的数

7.1 核心思想:

和第6题，是不是对称的树的求解思想，本质上是一样的。

7.2 代码实现:

func isSameTree(_ p: TreeNode?, _ q: TreeNode?) -> Bool {
    if p == nil && q == nil { return true }
    if p == nil || q == nil { return false }
    if p?.val != q?.val { return false }
    return preorder(p, q)
}

func preorder(_ p: TreeNode?, _ q: TreeNode?) -> Bool {
    if p == nil && q == nil { return true }
    if p == nil || q == nil { return false }
    if p?.val != q?.val { return false }
    if preorder(p?.left,q?.left) == false { return false }
    if preorder(p?.right, q?.right) == false { return false }
    return true
}

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