[ARC145D] Non Arithmetic Progression Set

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[ARC145D] Non Arithmetic Progression Set

考虑三进制，如果只选只有 \(01\) 的数就一定合法。

然后可以考虑平移，即每个数同时 \(\pm C\)。如果原序列合法，经过该操作之后一定仍然合法。所以只需要构造一个序列，使得和 \(\bmod\;n\) 意义下和 \(m\) 同余。

暴力选取最小的 \(n-1\) 个合法三进制数，接下来补一个非常大的数，使得 \(sum\) 同余 \(m\)，打表可以发现第 \(9999\) 个合法的数是 \(1.7\times 10^6\) 左右，所以补的数如果接近上界就不会出现不合法的情况。

最后再算一下差值，通过平移把 \(sum\) 变成 \(m\)。

int n,m,len,sum,a[10010];
inline void mian()
{
	read(n,m);
	int sum=0;
	for(int i=0;n-1;++i)
	{
		int x=i,fl=1;
		while(x)fl&=(x%3!=2),x/=3;
		if(!fl)continue;
		a[++len]=i,sum+=i;
		if(len==n-1)break;
	}
	int ned=((m-sum)%n+n)%n;
	ned+=(9000000-ned)/n*n,a[n]=ned,sum+=ned,assert(sum%n==(m%n+n)%n);
	int delta=(sum-m)/n;
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]-=delta,write(a[i]);
}