CF585F Digits of Number Pi
观察数据范围，考虑数位 DP。
首先把长串中 \(len\geq\lfloor \frac{d}{2}\rfloor\) 的串提出来，塞进一个 trie 里，然后建立 ACAM，然后直接 DP 就行了。
设 \(f_{i,j,0/1,0/1,0/1}\) 表示当前在 trie 图上走了 j 步到达了第 i 个节点，是否已经出现子串，是否满足低位限制，是否满足高位限制，枚举 \(k\) 表示第 \(j\) 个字符是什么，然后在 AC 自动机上跑。第三个 \(0/1\) 在走到一个结束点后就一定是 \(1\)，第四个维度选了一个大于 \(x\) 串当前位的字符后变成 \(1\)，第五个维度也是同理，细节比较多，但是实在是没有任何思维含量。详细的转移方程见代码。
inline void Madd(int&x,int y){x+y>=MOD?x=x+y-MOD:x=x+y;}
int n,d,ans,f[2][500001][2][2][2];
char s[1001],t1[1001],t2[1001];
namespace ACAM
{
int end[500001],trie[500001][10],fail[500001],cnt=1;
queue<int> q;
inline void build()
{
for(int i=0;i<10;++i)trie[0][i]=1;
for(int i=1;i+d/2-1<=n;++i)
{
int now=1;
for(int j=i;j<=min(n,i+d/2-1);++j)
{
if(!trie[now][s[j]-'0'])trie[now][s[j]-'0']=++cnt;
now=trie[now][s[j]-'0'];
if(j>=i+d/2-1)end[now]=1;
}
}
q.e(1);
while(!q.empty())
{
int now=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<10;++i)
{
if(trie[now][i])fail[trie[now][i]]=trie[fail[now]][i],q.e(trie[now][i]);
else trie[now][i]=trie[fail[now]][i];
}
}
}
}
using namespace ACAM;
#define g f[pre][trie[i][k]]
#define nw f[now][i]
inline void mian()
{
scanf("%s%s%s",s+1,t1+1,t2+1),ans=0,n=strlen(s+1),d=strlen(t1+1);
for(int i=1;i<=d;++i)t1[i]-='0',t2[i]-='0';
build(),f[1][1][0][0][0]=1;int now=0,pre=1;
for(int j=0;j<d;++j)
{
now^=1,pre^=1,memset(f[pre],0,sizeof(f[pre]));
for(int i=1;i<=cnt;++i)
{
for(int k=0;k<10;++k)
{
int is=end[trie[i][k]];
if(k<t1[j+1])
{
if(k<t2[j+1])
{
Madd(g[is|0][1][1],nw[0][1][0]),Madd(g[is|0][1][1],nw[0][1][1]);
Madd(g[is|1][1][1],nw[1][1][0]),Madd(g[is|1][1][1],nw[1][1][1]);
}
else if(k==t2[j+1])
{
Madd(g[is|0][1][0],nw[0][1][0]),Madd(g[is|0][1][1],nw[0][1][1]);
Madd(g[is|1][1][0],nw[1][1][0]),Madd(g[is|1][1][1],nw[1][1][1]);
}
else
{
Madd(g[is|0][1][1],nw[0][1][1]),Madd(g[is|1][1][1],nw[1][1][1]);
}
}
else if(k==t1[j+1])
{
if(k<t2[j+1])
{
Madd(g[is|0][0][1],nw[0][0][0]),Madd(g[is|0][0][1],nw[0][0][1]);
Madd(g[is|0][1][1],nw[0][1][0]),Madd(g[is|0][1][1],nw[0][1][1]);
Madd(g[is|1][0][1],nw[1][0][0]),Madd(g[is|1][0][1],nw[1][0][1]);
Madd(g[is|1][1][1],nw[1][1][0]),Madd(g[is|1][1][1],nw[1][1][1]);
}
else if(k==t2[j+1])
{
Madd(g[is|0][0][0],nw[0][0][0]),Madd(g[is|0][0][1],nw[0][0][1]);
Madd(g[is|0][1][0],nw[0][1][0]),Madd(g[is|0][1][1],nw[0][1][1]);
Madd(g[is|1][0][0],nw[1][0][0]),Madd(g[is|1][0][1],nw[1][0][1]);
Madd(g[is|1][1][0],nw[1][1][0]),Madd(g[is|1][1][1],nw[1][1][1]);
}
else
{
Madd(g[is|0][0][1],nw[0][0][1]),Madd(g[is|0][1][1],nw[0][1][1]);
Madd(g[is|1][0][1],nw[1][0][1]),Madd(g[is|1][1][1],nw[1][1][1]);
}
}
else
{
if(k<t2[j+1])
{
Madd(g[is|0][1][1],nw[0][0][0]),Madd(g[is|0][1][1],nw[0][0][1]);
Madd(g[is|0][1][1],nw[0][1][0]),Madd(g[is|0][1][1],nw[0][1][1]);
Madd(g[is|1][1][1],nw[1][0][0]),Madd(g[is|1][1][1],nw[1][0][1]);
Madd(g[is|1][1][1],nw[1][1][0]),Madd(g[is|1][1][1],nw[1][1][1]);
}
else if(k==t2[j+1])
{
Madd(g[is|0][1][0],nw[0][0][0]),Madd(g[is|0][1][0],nw[0][1][0]);
Madd(g[is|0][1][1],nw[0][0][1]),Madd(g[is|0][1][1],nw[0][1][1]);
Madd(g[is|1][1][0],nw[1][0][0]),Madd(g[is|1][1][0],nw[1][1][0]);
Madd(g[is|1][1][1],nw[1][0][1]),Madd(g[is|1][1][1],nw[1][1][1]);
}
else
{
Madd(g[is|0][1][1],nw[0][0][1]),Madd(g[is|0][1][1],nw[0][1][1]);
Madd(g[is|1][1][1],nw[1][0][1]),Madd(g[is|1][1][1],nw[1][1][1]);
}
}
}
}
}
for(int i=1;i<=cnt;++i)
{
Madd(ans,f[pre][i][1][0][0]),Madd(ans,f[pre][i][1][0][1]);
Madd(ans,f[pre][i][1][1][0]),Madd(ans,f[pre][i][1][1][1]);
}
write(ans);
}
