1191. K 次串联后最大子数组之和

合集 - LeetCode 入门DP(16)

1.746. 使用最小花费爬楼梯2024-09-132.377. 组合总和 Ⅳ2024-09-133.2466. 统计构造好字符串的方案数2024-09-134.2266. 统计打字方案数2024-09-135.198. 打家劫舍2024-09-186.740. 删除并获得点数2024-09-187.2320. 统计放置房子的方式数2024-09-188.213. 打家劫舍 II2024-09-189.3186. 施咒的最大总伤害2024-09-1810.[模板题] - 53. 最大子数组和2024-09-1811.2606. 找到最大开销的子字符串2024-09-1812.1749. 任意子数组和的绝对值的最大值2024-09-18

13.1191. K 次串联后最大子数组之和2024-09-18

14.918. 环形子数组的最大和2024-09-1815.152. 乘积最大子数组2024-09-1816.2321. 拼接数组的最大分数2024-09-18

收起

题目链接	1191. K 次串联后最大子数组之和
思路	前缀和/动态规划-最大子数组和-简单变体
题解链接	dp做法正确性的详细证明（图帮助理解）
关键点	分情况讨论（$k\ge 2$）：1. 序列和小于0 2. 序列和大于等于0
时间复杂度	$O(n)$
空间复杂度	$O(1)$

代码实现：

MOD = 10 ** 9 + 7
 
class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        answer = 0
        dp = 0
        for num in nums:
            dp = max(dp, 0) + num
            answer = max(answer, dp)
        answer %= MOD
        return answer 
 
    def kConcatenationMaxSum(self, arr: List[int], k: int) -> int:
        if k == 1:
            return self.maxSubArray(arr)
        sum_ = sum(arr)
        if sum_ < 0:
            return self.maxSubArray(arr + arr)
        else:
            return (self.maxSubArray(arr + arr) + (k-2) * sum_) % MOD