[模板题] - 53. 最大子数组和

合集 - LeetCode 入门DP(16)

1.746. 使用最小花费爬楼梯2024-09-132.377. 组合总和 Ⅳ2024-09-133.2466. 统计构造好字符串的方案数2024-09-134.2266. 统计打字方案数2024-09-135.198. 打家劫舍2024-09-186.740. 删除并获得点数2024-09-187.2320. 统计放置房子的方式数2024-09-188.213. 打家劫舍 II2024-09-189.3186. 施咒的最大总伤害2024-09-18

10.[模板题] - 53. 最大子数组和2024-09-18

11.2606. 找到最大开销的子字符串2024-09-1812.1749. 任意子数组和的绝对值的最大值2024-09-1813.1191. K 次串联后最大子数组之和2024-09-1814.918. 环形子数组的最大和2024-09-1815.152. 乘积最大子数组2024-09-1816.2321. 拼接数组的最大分数2024-09-18

收起

题目链接	53. 最大子数组和
思路	1. 前缀和 2. 动态规划
题解链接	两种方法：前缀和/动态规划（Python/Java/C++/C/Go/JS/Rust）
关键点	无
时间复杂度	$O(n)$
空间复杂度	$O(1)$

代码实现（前缀和）：

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        answer = -inf
        min_presum = 0
        presum = 0
        for num in nums:
            presum += num
            answer = max(answer, presum - min_presum)
            min_presum = min(min_presum, presum)
        return answer

代码实现（动态规划）：

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        answer = -inf
        dp = 0
        for x in nums:
            dp = max(dp, 0) + x
            answer = max(answer, dp)
        return answer