198. 打家劫舍

题目链接	198. 打家劫舍
思路	入门动态规划-“打家劫舍”系列
题解链接	【视频讲解】动态规划入门：从记忆化搜索到递推（Python/Java/C++/Go/JS）
关键点	无
时间复杂度	\(O(n)\)
空间复杂度	\(O(n)\)或者\(O(1)\)

代码实现（DFS）：

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        @cache
        def dfs(i):
            if i < 0:
                return 0
            return max(dfs(i-1), dfs(i-2) + nums[i])
        return dfs(len(nums)-1)

代码实现（递推）：

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        dp = [0] * (len(nums) + 2)
        for i, x in enumerate(nums):
            dp[i+2] = max(dp[i+1], dp[i]+x)
        return dp[-1]

代码实现（空间优化）：

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        dp0 = dp1 = 0
        for x in nums:
            dp0, dp1 = dp1, max(dp1, dp0 + x)
        return dp1