198. 打家劫舍

合集 - LeetCode 入门DP(16)

1.746. 使用最小花费爬楼梯2024-09-132.377. 组合总和 Ⅳ2024-09-133.2466. 统计构造好字符串的方案数2024-09-134.2266. 统计打字方案数2024-09-13

5.198. 打家劫舍2024-09-18

6.740. 删除并获得点数2024-09-187.2320. 统计放置房子的方式数2024-09-188.213. 打家劫舍 II2024-09-189.3186. 施咒的最大总伤害2024-09-1810.[模板题] - 53. 最大子数组和2024-09-1811.2606. 找到最大开销的子字符串2024-09-1812.1749. 任意子数组和的绝对值的最大值2024-09-1813.1191. K 次串联后最大子数组之和2024-09-1814.918. 环形子数组的最大和2024-09-1815.152. 乘积最大子数组2024-09-1816.2321. 拼接数组的最大分数2024-09-18

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题目链接	198. 打家劫舍
思路	入门动态规划-“打家劫舍”系列
题解链接	【视频讲解】动态规划入门：从记忆化搜索到递推（Python/Java/C++/Go/JS）
关键点	无
时间复杂度	$O(n)$
空间复杂度	$O(n)$或者$O(1)$

代码实现（DFS）：

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        @cache
        def dfs(i):
            if i < 0:
                return 0
            return max(dfs(i-1), dfs(i-2) + nums[i])
        return dfs(len(nums)-1)

代码实现（递推）：

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        dp = [0] * (len(nums) + 2)
        for i, x in enumerate(nums):
            dp[i+2] = max(dp[i+1], dp[i]+x)
        return dp[-1]

代码实现（空间优化）：

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        dp0 = dp1 = 0
        for x in nums:
            dp0, dp1 = dp1, max(dp1, dp0 + x)
        return dp1