[模板题] - 300. 最长递增子序列

题目链接	300. 最长递增子序列
思路	1. 动态规划 2. 贪心+二分
题解链接	【视频】三种方法：记忆化搜索/递推/二分查找（Python/Java/C++/Go）
关键点	无
时间复杂度	动态规划：\(O(n^2)\) 贪心+二分：\(O(n\log n)\)
空间复杂度	动态规划：\(O(n)\) 贪心+二分：\(O(n)\)

代码实现（动态规划）：

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        @cache
        def dfs(i):
            answer = 0
            for j in range(i):
                if nums[j] < nums[i]:
                    answer = max(answer, dfs(j))
            return answer + 1
        return max(dfs(i) for i in range(len(nums)))

代码实现（贪心+二分）：

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        g = []
        for x in nums:
            j = bisect_left(g, x)
            if j == len(g):
                g.append(x)
            else:
                g[j] = x
        return len(g)