[模板题] - 300. 最长递增子序列

合集 - LeetCode 二分法(17)

1.35. 搜索插入位置2024-09-092.704. 二分查找2024-09-093.744. 寻找比目标字母大的最小字母2024-09-094.2529. 正整数和负整数的最大计数2024-09-095.1385. 两个数组间的距离值2024-09-096.2300. 咒语和药水的成功对数2024-09-097.2389. 和有限的最长子序列2024-09-098.1170. 比较字符串最小字母出现频次2024-09-099.2080. 区间内查询数字的频率2024-09-0910.2563. 统计公平数对的数目2024-09-0911.981. 基于时间的键值存储2024-09-1012.1146. 快照数组2024-09-1013.658. 找到 K 个最接近的元素2024-09-1014.1818. 绝对差值和2024-09-1015.911. 在线选举2024-09-1016.LCP 08. 剧情触发时间2024-09-10

17.[模板题] - 300. 最长递增子序列2024-09-13

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题目链接	300. 最长递增子序列
思路	1. 动态规划 2. 贪心+二分
题解链接	【视频】三种方法：记忆化搜索/递推/二分查找（Python/Java/C++/Go）
关键点	无
时间复杂度	动态规划：$O(n^2)$ 贪心+二分：$O(n\log n)$
空间复杂度	动态规划：$O(n)$ 贪心+二分：$O(n)$

代码实现（动态规划）：

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        @cache
        def dfs(i):
            answer = 0
            for j in range(i):
                if nums[j] < nums[i]:
                    answer = max(answer, dfs(j))
            return answer + 1
        return max(dfs(i) for i in range(len(nums)))

代码实现（贪心+二分）：

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        g = []
        for x in nums:
            j = bisect_left(g, x)
            if j == len(g):
                g.append(x)
            else:
                g[j] = x
        return len(g)