32. 最长有效括号

题目链接	32. 最长有效括号
思路	动态规划
题解链接	官方题解
关键点	1. 只有$s_i=\text{(}$时才需要转移 2. 当遇到'...))'格式的情形时，需要考虑前面片段中转移的索引下标
时间复杂度	$O(n)$
空间复杂度	$O(n)$

状态转移方程为（只有$s_i=\text{(}$时才需要转移）：

$$d{p}_i=\{\begin{array}{ll}2+d{p}_{i-2},& s_{i-1}=\text{(}\\ 2+d{p}_{i-1}+dp[i-1-dp[i-1]-1],& s_{i-1}=\text{) and }{s}_{i-1-d{p}_{i-1}}=\text{(}\end{array}$$

代码实现：

class Solution:
    def longestValidParentheses(self, s: str) -> int:
        answer = 0
 
        n = len(s)
        dp = [0] * n
        for i in range(1, n):
            if s[i] == ')':
                if s[i-1] == '(':
                    dp[i] = 2 + (0 if i<2 else dp[i-2])
                elif i - dp[i-1] > 0 and s[i-1 - dp[i-1]] == '(':
                    dp[i] = 2 + dp[i-1] + (0 if i-dp[i-1] < 2 else dp[i-1-dp[i-1]-1])
                answer = max(answer, dp[i])
 
        return answer