正交多项式
概念
函数
对于一个多项式的序列
若
若
例子
若权函数为
它们被称为勒让德多项式。
对于任意向量空间的基,Gram-Schmidt 正交化可以求出一个正交基。对于多项式空间的基,正交化的结果便是勒让德多项式。
性质
递归方程
实根
所有正交多项式系中的正交多项式都有
奇偶性
若
函数
对于一个多项式的序列
若
若
若权函数为
它们被称为勒让德多项式。
对于任意向量空间的基,Gram-Schmidt 正交化可以求出一个正交基。对于多项式空间的基,正交化的结果便是勒让德多项式。
所有正交多项式系中的正交多项式都有
若
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