124. 二叉树中的最大路径和

题目链接	124. 二叉树中的最大路径和
思路	“树的直径”&“树形DP”
题解链接	【视频】彻底掌握直径 DP！从二叉树到一般树！（Python/Java/C++/Go）
关键点	经典的树形DP：当前状态为左右儿子与当前节点值之和，返回时注意应当返回 \(\max(0, v + \max(v_{l}, v_{r}))\)
时间复杂度	\(O(n)\)
空间复杂度	\(O(n)\)

代码实现：

class Solution:
    def maxPathSum(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        answer = -inf
        def dfs(node):
            if node is None:
                return 0
            l_val = dfs(node.left)
            r_val = dfs(node.right)
            nonlocal answer
            answer = max(answer, l_val + r_val + node.val)
            return max(0, node.val + max(l_val, r_val))
        dfs(root)
        return answer