2563. 统计公平数对的数目

合集 - LeetCode 二分法(17)

1.35. 搜索插入位置2024-09-092.704. 二分查找2024-09-093.744. 寻找比目标字母大的最小字母2024-09-094.2529. 正整数和负整数的最大计数2024-09-095.1385. 两个数组间的距离值2024-09-096.2300. 咒语和药水的成功对数2024-09-097.2389. 和有限的最长子序列2024-09-098.1170. 比较字符串最小字母出现频次2024-09-099.2080. 区间内查询数字的频率2024-09-09

10.2563. 统计公平数对的数目2024-09-09

11.981. 基于时间的键值存储2024-09-1012.1146. 快照数组2024-09-1013.658. 找到 K 个最接近的元素2024-09-1014.1818. 绝对差值和2024-09-1015.911. 在线选举2024-09-1016.LCP 08. 剧情触发时间2024-09-1017.[模板题] - 300. 最长递增子序列2024-09-13

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题目链接	2563. 统计公平数对的数目
思路	排序+二分（upper_bound - lower_bound）
题解链接	两种方法：二分查找 / 三指针（Python/Java/C++/Go）
关键点	排序并不影响答案（数对数量未变化）
时间复杂度	$O(n\log n)$
空间复杂度	$O(1)$

代码实现：

class Solution:
    def countFairPairs(self, nums: List[int], lower: int, upper: int) -> int:
        nums.sort()
 
        def upper_bound(val, lo, hi):
            while lo + 1 < hi:
                mid = (lo+hi)//2
                if nums[mid] > val:
                    hi = mid
                else:
                    lo = mid
            return hi
        
        def lower_bound(val, lo, hi):
            while lo + 1 < hi:
                mid = (lo+hi)//2
                if nums[mid] < val:
                    lo = mid
                else:
                    hi = mid
            return hi
 
        answer = 0
        for j, x in enumerate(nums):
            r = upper_bound(upper-x, -1, j)
            l = lower_bound(lower-x, -1, j)
            answer += r-l
        return answer

Python-标准库

class Solution:
    def countFairPairs(self, nums: List[int], lower: int, upper: int) -> int:
        nums.sort()
        answer = 0
        for j, x in enumerate(nums):
            r = bisect_right(nums, upper-x, 0, j)
            l = bisect_left(nums, lower-x, 0, j)
            answer += r-l
        return answer