2389. 和有限的最长子序列

合集 - LeetCode 二分法(17)

1.35. 搜索插入位置2024-09-092.704. 二分查找2024-09-093.744. 寻找比目标字母大的最小字母2024-09-094.2529. 正整数和负整数的最大计数2024-09-095.1385. 两个数组间的距离值2024-09-096.2300. 咒语和药水的成功对数2024-09-09

7.2389. 和有限的最长子序列2024-09-09

8.1170. 比较字符串最小字母出现频次2024-09-099.2080. 区间内查询数字的频率2024-09-0910.2563. 统计公平数对的数目2024-09-0911.981. 基于时间的键值存储2024-09-1012.1146. 快照数组2024-09-1013.658. 找到 K 个最接近的元素2024-09-1014.1818. 绝对差值和2024-09-1015.911. 在线选举2024-09-1016.LCP 08. 剧情触发时间2024-09-1017.[模板题] - 300. 最长递增子序列2024-09-13

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题目链接	2389. 和有限的最长子序列
思路	贪心+排序+二分
题解链接	非暴力做法：前缀和 + 二分查找 + 原地 O(1) 空间（Python/Java/C++/Go）
关键点	1. 贪心：由于元素和有上限，为了能让子序列尽量长，子序列中的元素值越小越好。 2. 本题要求计算元素和，因此元素在数组中的位置无关紧要，所以可以排序了。3. 把 nums 从小到大排序后，再从小到大选择尽量多的元素（相当于选择一个前缀），使这些元素的和不超过询问值。
时间复杂度	$O((n+m)\log n)$
空间复杂度	$O(1)$

代码实现：

class Solution:
    def answerQueries(self, nums: List[int], queries: List[int]) -> List[int]:
 
        nums.sort()
        n = len(nums)
        for i in range(1, n):
            nums[i] += nums[i-1]
 
        def upper_bound(val):
            left, right = -1, n
            while left + 1 < right:
                mid = (left+right) // 2
                if nums[mid] > val:
                    right = mid
                else:
                    left = mid
            return right
 
        for i, q in enumerate(queries):
            queries[i] = upper_bound(q)
        return queries

Python-官方库

class Solution:
    def answerQueries(self, nums: List[int], queries: List[int]) -> List[int]:
        nums.sort()
        for i in range(1, len(nums)):
            nums[i] += nums[i-1]
        for i, q in enumerate(queries):
            queries[i] = bisect_right(nums, q)
        return queries