Python-stdlib bisect

官方文档：bisect --- 数组二分算法

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bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)
在 a 中找到 x 合适的插入点以维持有序。参数 lo 和 hi 可以被用于确定需要考虑的子集；默认情况下整个列表都会被使用。如果 x 已经在 a 里存在，那么插入点会在已存在元素之前（也就是左边）。如果 a 是列表（list）的话，返回值是可以被放在 list.insert() 的第一个参数的。
返回的插入点 ip 将数组 a 分为两个切片使得对于左侧切片 all(elem < x for elem in a[lo : ip]) 为真值而对于右侧切片 all(elem >= x for elem in a[ip : hi]) 为真值。

源代码如下（循环不变式a[left] < x && a[right] >= x）：

def bisect_left(a, x, lo=0, hi=None, *, key=None):
    if lo < 0:
        raise ValueError('lo must be non-negative')
    if hi is None:
        hi = len(a)
    # Note, the comparison uses "<" to match the
    # __lt__() logic in list.sort() and in heapq.
    if key is None:
        while lo < hi:
            mid = (lo + hi) // 2
            if a[mid] < x:
                lo = mid + 1
            else:
                hi = mid
    else:
        while lo < hi:
            mid = (lo + hi) // 2
            if key(a[mid]) < x:
                lo = mid + 1
            else:
                hi = mid
    return lo

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bisect_right
bisect
类似于 bisect_left()，但是返回的插入点是在 a 中任何现有条目 x 之后（即其右侧）。
返回的插入点 ip 将数组 a 分为两个切片使得对于左侧切片 all(elem <= x for elem in a[lo : ip]) 为真值而对于右侧切片 all(elem > x for elem in a[ip : hi]) 为真值。

源代码如下（循环不变式a[left] <= x && a[right] > x）：

def bisect_right(a, x, lo=0, hi=None, *, key=None):
    if lo < 0:
        raise ValueError('lo must be non-negative')
    if hi is None:
        hi = len(a)
    # Note, the comparison uses "<" to match the
    # __lt__() logic in list.sort() and in heapq.
    if key is None:
        while lo < hi:
            mid = (lo + hi) // 2
            if x < a[mid]:
                hi = mid
            else:
                lo = mid + 1
    else:
        while lo < hi:
            mid = (lo + hi) // 2
            if x < key(a[mid]):
                hi = mid
            else:
                lo = mid + 1
    return lo