计算第k个质因数只能为3,5,7的数

英文描述：Design an algorithm to find the kth number such that the only prime factors are 3, 5, and 7

思路：质因数只能为3,5,7，设这个数为val，则val = (3^i)(5^j)(7^n) (i,j,n>=0)，显然第1个数为1，第2个为1*3，第3个为1*5，第4个为1*7，第5个为3*3，第6个为3*5，第7个为3*7...

如果将钱k-1个数组成一个链表r，可以看出，第k个数为3或5或7乘以前k-1个数中的某一个，得到一个还未加入r的最小的数。为了防止过多的循环，我们应对这个最小的数保持记录。

代码：

#include<queue>

int findnum(int k)
{
    if (k <= 0)
        return 0;
    int val =1;
    queue<int> Q3; Q3.push(3);
    queue<int> Q5; Q5.push(5);
    queue<int> Q7; Q7.push(7);

    for (k--; k > 0; k--)
    {
        val = findmin(Q3.front(), Q5.front(), Q7.front());
        if (val == Q7.front())
            Q7.pop();
        else
        {
            if (val == Q5.front())
                Q5.pop();
            else
            {
                Q3.pop();
                Q3.push(val * 3);
            }
            Q5.push(val * 5);
        }
        Q7.push(val*7);
    }

    return val;
}
int findmin(int a, int b, int c)
{
    int result = 0;
    if (a < b)
        result = a;
    else result = b;
    if (result > c)
        result = c;
    return result;
}

我使用了C++ STL模板queue（队列，先入先出），Q3,Q5,Q7分别用来记录上一次最小的数乘以3,5,7的结果,以便以后使用。最小的数一旦使用后，立即出队。