[洛谷3930]SAC E#1 - 一道大水题 Knight
Description
他们经常在一起玩一个游戏，不，不是星际争霸，是国际象棋。毒奶色觉得F91是一只鸡。他在一个n×n的棋盘上用黑色的城堡（车）、骑士（马）、主教（象）、皇后（副）、国王（帅）、士兵（卒）摆了一个阵。然而F91觉得毒奶色是一只鸡。他发起了挑战：他要操纵一个白色骑士，不经过任何一个棋子的攻击范围（F91可以连续行动，而毒奶色的棋子不会动，除非白骑士进入了对方的攻击范围），并击杀毒奶色的国王（即进入黑国王所在的位置）。请告诉F91他最少需要多少步骤来完成这一项壮举。
注意：
- 当F91的白骑士走到毒奶色的棋子所在的格子上的时候，会击杀（吃掉）该棋子。这个棋子也就不再对F91的白骑士有威胁了。
- 如果白骑士开场就在黑子的攻击范围内，则立刻被击杀、F91立刻失败。
- 即使白骑士在攻击王的瞬间进入了其他棋子攻击范围（即其他棋子"看护"着王所在的格子），依然算F91获胜。
攻击范围：
城堡：横、竖方向所有位置，直到被一个其他棋子阻拦。
..#..
..#..
##C##
..#..
..#..
骑士：横2竖1或者横1竖2的所有位置（最多8个，类似日字）。
.#.#.
#...#
..K..
#...#
.#.#.
主教：斜向（45°）所有位置，直到被一个其他棋子阻拦。
#...#
.#.#.
..B..
.#.#.
#...#
皇后：城堡和主教的结合体（既能横/竖向攻击，也能45°角斜向攻击，直到被其他棋子阻挡）。
#.#.#
.###.
##Q##
.###.
#.#.#
国王：身边8连通位置的8个格子。
.....
.###.
.#X#.
.###.
.....
士兵：左下方/右下方（45°）的格子（最多2个）。
.....
.....
..P..
.#.#.
.....
其中字母表示棋子类型，参考输入格式。
'#'表示可攻击范围。
Input
输入包含多组数据。
每一组数据中，第一行一个整数n表示棋盘规模。
接下来n行，每行一个长度为n的字符串。描述棋盘的格局。
其中：
.表示空
O表示白骑士
C表示黑城堡
K表示黑骑士
B表示黑主教
Q表示黒皇后
X表示黑国王
P表示黑士兵
Output
对于每一个测试数据，每行输出一个整数，表示F91的最小步数。
如果无论F91如何行动也无法击杀黑国王，输出-1。
Sample Input
8
......X.
........
.O......
...P.Q.C8
.....B..
........
...K....
........
Sample Output
7
HINT
输入最多包含5组数据。
对于20%的数据，毒奶色只有国王。n <= 8。
对于30%的数据，毒奶色只有国王、骑士。n <= 8。
对于60%的数据，毒奶色只有国王、骑士、王后。n <= 50。
对于100%的数据，毒奶色可以有全套16颗棋子（2城堡，2骑士，2主教，1后，1王，8兵）。n <= 50。
温馨提示：时间限制可能比想象之中还要更紧一点，请注意实现细节以保证性能。
样例2解释：
一种可行的做法是：
......X.
.3..6...
.O5.....
4.2P.Q.C
1....B..
........
...K....
........
这题看起来真是恶心，不过知道写法之后也还好。。。
我们设f[x][y][sta]代表当前在(x,y)这个点，吃掉的黑棋状态为sta。bfs每次转移，判断(x,y,sta)这个三元组是否可行（暴力判断可行），然后循环队列优化，碰到'X'就输出答案。
这题我TM还RE了好几次，最后发现数据里n=55？？？说好的n<=50呢？？？
/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <unordered_set>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') f=-1;
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
return x*f;
}
inline void print(int x){
if (x>=10) print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
const int N=60,M=1e5;
const int dx[8]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};
const int dy[8]={-1,1,-2,2,-2,2,-1,1};
struct S1{int x,y,dis,sta;}h[M+10];
unordered_set<int>vis[N][N];
char A[N][N];
int ID[N][N],n;
int in_map(int x,int y){return x>0&&x<=n&&y>0&&y<=n;}
bool check(int sta,int x,int y){
if (vis[x][y].count(sta)) return false;
for (int i=x+1;i<=n;i++){
if (A[i][y]!='.'&&!(sta&(1<<ID[i][y]))){
if (A[i][y]=='C'||A[i][y]=='Q')
return false;
break;
}
}
for (int i=x-1;i>=0;i--){
if (A[i][y]!='.'&&!(sta&(1<<ID[i][y]))){
if (A[i][y]=='C'||A[i][y]=='Q')
return false;
break;
}
}
for (int j=y+1;j<=n;j++){
if (A[x][j]!='.'&&!(sta&(1<<ID[x][j]))){
if (A[x][j]=='C'||A[x][j]=='Q')
return false;
break;
}
}
for (int j=y-1;j>=0;j--){
if (A[x][j]!='.'&&!(sta&(1<<ID[x][j]))){
if (A[x][j]=='C'||A[x][j]=='Q')
return false;
break;
}
}
for (int i=x+1,j=y+1;i<=n&&j<=n;i++,j++){
if (A[i][j]!='.'&&!(sta&(1<<ID[i][j]))){
if (A[i][j]=='B'||A[i][j]=='Q')
return false;
break;
}
}
for (int i=x+1,j=y-1;i<=n&&j>=0;i++,j--){
if (A[i][j]!='.'&&!(sta&(1<<ID[i][j]))){
if (A[i][j]=='B'||A[i][j]=='Q')
return false;
break;
}
}
for (int i=x-1,j=y+1;i>=0&&j<=n;i--,j++){
if (A[i][j]!='.'&&!(sta&(1<<ID[i][j]))){
if (A[i][j]=='B'||A[i][j]=='Q')
return false;
break;
}
}
for (int i=x-1,j=y-1;i>=0&&j>=0;i--,j--){
if (A[i][j]!='.'&&!(sta&(1<<ID[i][j]))){
if (A[i][j]=='B'||A[i][j]=='Q')
return false;
break;
}
}
for (int k=0;k<8;k++){
int tx=x+dx[k],ty=y+dy[k];
if (!in_map(tx,ty)) continue;
if (A[tx][ty]=='K') return false;
}
if (x!=1&&((y!=1&&!(sta&(1<<ID[x-1][y-1]))&&A[x-1][y-1]=='P')||(y!=n&&!(sta&(1<<ID[x-1][y+1]))&&A[x-1][y+1]=='P')))
return false;
for (int i=x-1;i<=x+1;i++){
for (int j=y-1;j<=y+1;j++){
if (!in_map(i,j)) continue;
if (A[i][j]=='X') return false;
}
}
return true;
}
int bfs(int ox,int oy){
int head=0,tail=1;
h[1]=(S1){ox,oy,0,0};
vis[ox][oy].insert(0);
while (head!=tail){
if (++head>M) head=1;
int Nx=h[head].x,Ny=h[head].y;
for (int k=0;k<8;k++){
int tx=Nx+dx[k],ty=Ny+dy[k],sta=h[head].sta;
if (!in_map(tx,ty)) continue;
if (A[tx][ty]=='X') return h[head].dis+1;
if (A[tx][ty]!='.') sta|=1<<ID[tx][ty];
if (check(sta,tx,ty)){
if (++tail>M) tail=1;
h[tail]=(S1){tx,ty,h[head].dis+1,sta};
vis[tx][ty].insert(sta);
}
}
}
return -1;
}
void init(){memset(ID,255,sizeof(ID));}
int main(){
while (~scanf("%d",&n)){
init(); int tot=0,ox=0,oy=0;
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",A[i]+1);
for (int j=1;j<=n;j++){
if (A[i][j]=='O') ox=i,oy=j,A[i][j]='.';
else if (A[i][j]!='.') ID[i][j]=++tot;
vis[i][j].clear();
}
}
if (!check(0,ox,oy)){
printf("-1\n");
continue;
}
printf("%d\n",bfs(ox,oy));
}
return 0;
}
