[BZOJ2809/APIO2012]dispatching

Description
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

Output
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output
6

HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算4。因为派遣了2个忍者并且管理者的领导力为3，用户的满意度为 2，是可以得到的用户满意度的最大值。

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首先明白找忍者肯定是在管理者所在的子树内找。由于确定管理者之后，满意度只和数量有关，那么我们就贪心去找便宜的忍者，子树内操作优化可以用主席树来写。

注意找到叶子节点的时候要看你的钱和当前点忍者的数量，取min即可

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void write(int x){
	if (x>=10)	write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e5,M=2e6;
struct S1{
	int v,L;
	void insert(){v=read(),L=read();}
}A[N+10];
int pre[N+10],now[N+10],child[N+10];
int ID[N+10],dfn[N+10],size[N+10];
int root[N+10],list[N+10];
struct Segment{
	int ls[M+10],rs[M+10],cnt[M+10],tot;
	ll sum[M+10];
	void insert(int &k,int p,int l,int r,int x){
		cnt[k=++tot]=cnt[p]+1;
		sum[k]=sum[p]+list[x];
		ls[k]=ls[p],rs[k]=rs[p];
		if (l==r)	return;
		int mid=(l+r)>>1;
		if (x<=mid)	insert(ls[k],ls[p],l,mid,x);
		else	insert(rs[k],rs[p],mid+1,r,x);
	}
	int Query(int k,int p,int l,int r,int x){
		if (l==r)	return min(x/list[l],cnt[p]-cnt[k]);//最后要判断能买到多少忍者
		int mid=(l+r)>>1;ll tmp=sum[ls[p]]-sum[ls[k]];
		if (x<=tmp)	return Query(ls[k],ls[p],l,mid,x);//钱不够买左边的所有忍者
		else	return cnt[ls[p]]-cnt[ls[k]]+Query(rs[k],rs[p],mid+1,r,x-tmp);//买完左边再买右边
	}
}Tree;
int tot,Time,n,m;
void join(int x,int y){pre[++tot]=now[x],now[x]=tot,child[tot]=y;}
void dfs(int x){
	ID[dfn[x]=++Time]=x,size[x]=1;
	for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p])	dfs(son),size[x]+=size[son];
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for (int i=1;i<=n;i++){
		int fa=read(),v=read(),L=read();
		A[i]=(S1){v,L};
		if (fa)	join(fa,i);
		list[i]=A[i].v;
	}
	dfs(1);
	sort(list+1,list+1+n);
	int T=unique(list+1,list+1+n)-list-1;
	for (int i=1;i<=n;i++)	A[i].v=lower_bound(list+1,list+1+T,A[i].v)-list;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		int x=ID[i];
		Tree.insert(root[i],root[i-1],1,T,A[x].v);
		//按dfs序建树可以保证子树对应一个区间
	}
	ll Ans=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		int l=dfn[i]-1,r=dfn[i]+size[i]-1;//子树对应一个区间
		Ans=max(Ans,1ll*A[i].L*Tree.Query(root[l],root[r],1,T,m));
	}
	printf("%lld\n",Ans);
	return 0;
}