[Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road II (Gold)
Description
上下有两个长度为n、位置对应的序列A、B,
其中数的范围均为1~n。若abs(A[i]-B[j])<= 4,则A[i]与B[j]间可以连一条边。
现要求在边与边不相交的情况下的最大的连边数量。
n <= 10^3
Sample Input
6
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
Sample Output
5
网上有题解说求最长公共上升序列,一脸懵逼,反正我只会DP。设f[i][j]表示A序列选到第i个,B序列选到第j个的最大连线数,转移就十分明显了
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') f=-1;
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
return x*f;
}
inline void print(int x){
if (x>=10) print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e3;
int f[N+10][N+10],A[N+10],B[N+10];
int main(){
int n=read();
for (int i=1;i<=n;i++) A[i]=read();
for (int i=1;i<=n;i++) B[i]=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++){
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]); //要么不选
if (abs(A[i]-B[j])<=4) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1); //可以的话就选
}
printf("%d\n",f[n][n]);
return 0;
}