[JLOI2008]将军
Description
刘先生最近在学习国际象棋，使用一个叫”jloi-08”的游戏软件。在这个游戏里，不但可以和电脑普通地对弈，还可以学习著名的棋局，还有针对初学者的规则指导等丰富功能。但是…大小却要1.4G T_T。
言归正传，在这个软件里，为了让玩家更好地理解和运用各个棋子，有很多趣味的游戏，比如以下就是一个：
给出一个棋盘和一些棋子，让你把这些棋子摆放在棋盘上，使得两两不互相攻击。你的得分由你摆放上去的棋子的个数与种类有关。
这个游戏很复杂，刘先生老是玩不到高分。于是电脑便降低了难度，替刘先生摆上了一些棋子，最后只给你任意多个bishop(教主)。
现在刘先生便要考一考你，在电脑给出的这张棋盘上，最多能放几个bishop。
国际象棋中一共有6种棋子：
king (国王)
queen (皇后)
bishop (教主)
knight (骑士)
rook (车)
pawn (步兵)
queen和knight不用说了；rook攻击水平和垂直两条线上的所有格子；pawn攻击前方两条斜线方向各一格；king攻击周围8个方向各1格；bishop攻击两条对角线上的所有格子。
除knight以外，所有棋子的攻击范围均会被别的棋子所阻挡。(“前方”指x递增的方向，x行y列)
可惜的是这个软件也不是顶优秀，给出的棋盘上的棋子可能互相会攻击，不过你不用理会这些，你只要保证你摆放的bishop不与它们以及不互相攻击就可以了。
Input
第一行是2个整数x, y(1<=x,y<=1024)，
下面的x行每行y个字符表示棋盘，
其中：K – king, Q – queen, B – bishop, N – knight, R – rook, P – pawn, “.” – blank.
Output
仅一行一个数，表示最多能够摆放的bishop的个数。
Sample Input
3 3
..N
...
...
Sample Output
2
恶心的大模拟……还好玩过国际象棋
预处理出原本的棋子能攻击的所有的点，然后由于bishop的攻击的斜线攻击，于是我们将棋盘旋转45°，再横竖划分，连边跑最大匹配即可
/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
int x=0,f=1; char ch=gc();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc()) if (ch=='-') f=-1;
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
return x*f;
}
inline int read(){
int x=0,f=1; char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') f=-1;
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
return x*f;
}
inline void print(int x){
if (x<0) putchar('-'),x=-x;
if (x>9) print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
const int N=1<<10,M=1<<20;
bool l[(N<<1)+10],r[(N<<1)+10];//l:\ r:/
bool can[N+10][N+10];
char map[N+10][N+10];
int pre[M+10],now[(N<<1)+10],child[M+10];
int path[(N<<1)+10],vis[(N<<1)+10];
int tot,Time,n,m,Ans;
bool in_map(int x,int y){return x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m;}
void join(int x,int y){pre[++tot]=now[x],now[x]=tot,child[tot]=y;}
bool Extra(int x){
for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
if (vis[son]==Time) continue;
vis[son]=Time;
if (!~path[son]||Extra(path[son])){
path[son]=x;
return 1;
}
}
return 0;
}
void solve_King(int x,int y){
for (int i=-1;i<=1;i++){
for (int j=-1;j<=1;j++){
int tx=x+i,ty=y+j;
if (!in_map(tx,ty)) continue;
can[tx][ty]=1;
}
}
}
void solve_Pawn(int x,int y){
for (int i=-1;i<=1;i++){
for (int j=-1;j<=1;j++){
if (!i||!j) continue;
int tx=x+i,ty=y+j;
if (!in_map(tx,ty)) continue;
can[tx][ty]=1;
}
}
}
void solve_Rook(int x,int y){
for (int i=x-1;i>=1;i--){
if (map[i][y]!='.') break;
can[i][y]=1;
}
for (int i=x+1;i<=n;i++){
if (map[i][y]!='.') break;
can[i][y]=1;
}
for (int j=y-1;j>=1;j--){
if (map[x][j]!='.') break;
can[x][j]=1;
}
for (int j=y+1;j<=n;j++){
if (map[x][j]!='.') break;
can[x][j]=1;
}
}
void solve_Queen(int x,int y){solve_Rook(x,y);}
const int dx[8]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};
const int dy[8]={-1,1,-2,2,-2,2,-1,1};
void solve_Knight(int x,int y){
for (int k=0;k<8;k++){
int tx=x+dx[k],ty=y+dy[k];
if (!in_map(tx,ty)) continue;
can[tx][ty]=1;
}
}
int main(){
memset(path,255,sizeof(path));
n=read(),m=read();
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",map[i]+1);
for (int j=1;j<=m;j++)
if (map[i][j]!='.')
l[i-j+m]=1,r[i+j-1]=1;
}
for (int i=1;i<=n;i++){
for (int j=1;j<=m;j++){
if (map[i][j]=='K') solve_King(i,j);
if (map[i][j]=='P') solve_Pawn(i,j);
if (map[i][j]=='R') solve_Rook(i,j);
if (map[i][j]=='Q') solve_Queen(i,j);
// if (map[i][j]=='B') solve_Bishop(i,j);
if (map[i][j]=='N') solve_Knight(i,j);
}
}
for (int i=1;i<=n;i++){
for (int j=1;j<=m;j++){
if (can[i][j]|l[i-j+m]||r[i+j-1]) continue;
join(i-j+m,i+j-1);
}
}
for (int i=1;i<n+m;i++){
++Time;
if (Extra(i)) Ans++;
}
printf("%d\n",Ans);
return 0;
}
