[JSOI2009]游戏

Description

Input
输入数据首先输入两个整数N,M，表示了迷宫的边长。 接下来N行，每行M个字符，描述了迷宫。

Output
若小AA能够赢得游戏，则输出一行"WIN"，然后输出所有可以赢得游戏的起始位置，按行优先顺序输出 每行一个,否则输出一行"LOSE"（不包含引号）。

Sample Input
3 3
.##
...

.#

Sample Output
WIN
2 3
3 2

HINT
对于100%的数据，有1≤n,m≤100。 对于30%的数据，有1≤n,m≤5。

---

首先对棋盘黑白染色，然后进行二分图匹配，若图中没有完备匹配，则先手必然将棋子放置在非关键点上，那么后手只能将棋子移动到关键点上，之后先手不断沿着匹配边移动棋子，因为最开始经过了一条非匹配边，所以后手不可能将棋子沿其他非匹配边移动

然后由于二分图最大匹配的性质，先手总比后手多出一步，所以先手必胜

反之，若存在完备匹配，则先手必败；因此我们只需要找到非关键点即可

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
	static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
	int x=0,f=1; char ch=gc();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline int read(){
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void print(int x){
	if (x<0)	putchar('-'),x=-x;
	if (x>9)	print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e2;
const int dx[4]={0,0,1,-1};
const int dy[4]={-1,1,0,0};
char map[N+10][N+10];
int vis[N+10][N+10];
bool can[N+10][N+10];
int n,m,Time;
bool in_map(int x,int y){return x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m;}
struct S1{
	int x,y;
	void insert(int _x,int _y){x=_x,y=_y;}
}path[N+10][N+10];
bool T(const S1 &a){return (!!a.x)||(!!a.y);}
bool Extra(int x,int y){
	for (int k=0;k<4;k++){
		int tx=x+dx[k],ty=y+dy[k];
		if (!in_map(tx,ty)||map[tx][ty]=='#')	continue;
		if (vis[tx][ty]==Time)	continue;
		vis[tx][ty]=Time;
		if (!T(path[tx][ty])||Extra(path[tx][ty].x,path[tx][ty].y)){
			path[tx][ty].insert(x,y);
			path[x][y].insert(tx,ty);
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
void dfs(int x,int y){
	if (can[x][y])	return;
	can[x][y]=1;
	for (int k=0;k<4;k++){
		int tx=x+dx[k],ty=y+dy[k];
		if (!in_map(tx,ty)||map[tx][ty]=='#')	continue;
		dfs(path[tx][ty].x,path[tx][ty].y);
	}
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)	scanf("%s",map[i]+1);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		for (int j=1;j<=m;j++){
			if ((i+j)&1){
				++Time;
				if (map[i][j]=='#')	continue;
				Extra(i,j);
			}
		}
	}
	bool flag=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		for (int j=1;j<=m;j++){
			if (T(path[i][j]))	continue;
			if (map[i][j]=='#')	continue;
			dfs(i,j),flag=1;
		}
	}
	if (!flag){
		printf("LOSE\n");
		return 0;
	}else{
		printf("WIN\n");
		for (int i=1;i<=n;i++)
			for (int j=1;j<=m;j++)
				if (can[i][j])
					printf("%d %d\n",i,j);
	}
	return 0;
}