[HNOI2014]世界树
Description
世界树是一棵无比巨大的树，它伸出的枝干构成了整个世界。在这里，生存着各种各样的种族和生灵，他们共同信奉着绝对公正公平的女神艾莉森，在他们的信条里，公平是使世界树能够生生不息、持续运转的根本基石。
世界树的形态可以用一个数学模型来描述：世界树中有n个种族，种族的编号分别从1到n，分别生活在编号为1到n的聚居地上，种族的编号与其聚居地的编号相同。有的聚居地之间有双向的道路相连，道路的长度为1。保证连接的方式会形成一棵树结构，即所有的聚居地之间可以互相到达，并且不会出现环。定义两个聚居地之间的距离为连接他们的道路的长度；例如，若聚居地a和b之间有道路，b和c之间有道路，因为每条道路长度为1而且又不可能出现环，所卧a与c之间的距离为2。
出于对公平的考虑，第i年，世界树的国王需要授权m[i]个种族的聚居地为临时议事处。对于某个种族x（x为种族的编号），如果距离该种族最近的临时议事处为y（y为议事处所在聚居地的编号），则种族x将接受y议事处的管辖（如果有多个临时议事处到该聚居地的距离一样，则y为其中编号最小的临时议事处）。
现在国王想知道，在q年的时间里，每一年完成授权后，当年每个临时议事处将会管理多少个种族（议事处所在的聚居地也将接受该议事处管理）。 现在这个任务交给了以智慧著称的灵长类的你：程序猿。请帮国王完成这个任务吧。
Input
第一行为一个正整数n，表示世界树中种族的个数。
接下来n-l行，每行两个正整数x，y，表示x聚居地与y聚居地之间有一条长度为1的双
向道路。接下来一行为一个正整数q，表示国王询问的年数。
接下来q块，每块两行：
第i块的第一行为1个正整数m[i]，表示第i年授权的临时议事处的个数。
第i块的第二行为m[i]个正整数h[l]、h[2]、…、h[m[i]]，表示被授权为临时议事处的聚居地编号（保证互不相同）。
Output
输出包含q行，第i行为m[i]个整数，该行的第j(j=1，2…，，m[i])个数表示第i年被授权的聚居地h[j]的临时议事处管理的种族个数。
Sample Input
10
2 1
3 2
4 3
5 4
6 1
7 3
8 3
9 4
10 1
5
2
6 1
5
2 7 3 6 9
1
8
4
8 7 10 3
5
2 9 3 5 8
Sample Output
1 9
3 1 4 1 1
10
1 1 3 5
4 1 3 1 1
HINT
N<=300000, q<=300000,m[1]+m[2]+…+m[q]<=300000
为了这题特意学了倍增来着……
首先肯定建出虚树，然后考虑如何统计答案。首先我们可以通过两次dfs，对虚树上每个点记录最近的标记点，并且求出距离（pair的妙用）
然后我们考虑虚树上的每条边，如果两端点记录的标记点相同，则这两个点在原树上所属的子树都给该标记点贡献了答案，注意之前算过的子树不能重复计算
如果两端点记录的标记点不同，那么代表必然在边上存在一个原树的点，将边分成两个部分，我们可以通过两个端点记录的距离，以及边的长度等求出断点的位置，然后倍增找到断点，分两部分统计答案即可
/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Fi first
#define Se second
#define MK make_pair
#define inf 0x7f7f7f7f
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
int x=0,f=1; char ch=gc();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc()) if (ch=='-') f=-1;
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
return x*f;
}
inline int read(){
int x=0,f=1; char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') f=-1;
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
return x*f;
}
inline void print(int x){
if (x<0) putchar('-'),x=-x;
if (x>9) print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
const int N=3e5;
int dfn[N+10],Lg[(1<<19)+10],root;
pii operator +(pii a,int b){return MK(a.Fi+b,a.Se);}
bool cmp(int x,int y){return dfn[x]<dfn[y];}
struct S1{
int pre[(N<<1)+10],now[N+10],child[(N<<1)+10],val[(N<<1)+10];
int deep[N+10],size[N+10],f[20][N+10],tot,Time;
void join(int x,int y){pre[++tot]=now[x],now[x]=tot,child[tot]=y;}
void insert(int x,int y){join(x,y),join(y,x);}
void dfs(int x,int fa){
dfn[x]=++Time,size[x]=1;
deep[x]=deep[f[0][x]=fa]+1;
for (int i=1;i<20;i++) f[i][x]=f[i-1][f[i-1][x]];
for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
if (son==fa) continue;
dfs(son,x);
size[x]+=size[son];
}
}
int dis(int x,int y){return abs(deep[x]-deep[y]);}
int jump(int x,int v){
if (v<0) return 0;
for (;v;v-=lowbit(v)) x=f[Lg[lowbit(v)]][x];
return x;
}
int LCA(int x,int y){
if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
x=jump(x,deep[x]-deep[y]);
if (x==y) return x;
for (int i=19;~i;i--) if (f[i][x]!=f[i][y]) x=f[i][x],y=f[i][y];
return f[0][x];
}
}OT;//Original Tree
struct S2{
int pre[(N<<1)+10],now[N+10],child[(N<<1)+10],val[(N<<1)+10],tot;
int A[N+10],size[N+10],ID[N+10],stack[N+10],Ans[N+10];
pii f[N+10];//control
void join(int x,int y,int z){pre[++tot]=now[x],now[x]=tot,child[tot]=y,val[tot]=z;}
void insert(int x,int y,int z=0){z=OT.dis(x,y),join(x,y,z),join(y,x,z);}
void rebuild(int m){
int top=0; tot=0;
sort(A+1,A+1+m,cmp);
stack[++top]=root;
for (int i=1;i<=m;i++){
int x=A[i],lca=OT.LCA(x,stack[top]);
if (lca==stack[top]){
stack[++top]=x;
continue;
}
while (true){
int y=stack[top-1];
if (dfn[y]>=dfn[lca]){
insert(y,stack[top--]);
continue;
}else{
if (lca==stack[top]) break;
insert(lca,stack[top]);
stack[top]=lca; break;
}
}
stack[++top]=x;
}
while (top>1){
insert(stack[top],stack[top-1]);
top--;
}
}
void dfs1(int x,int fa){
f[x]=ID[x]?MK(0,x):MK(inf,0);
size[x]=OT.size[x];
for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
if (son==fa) continue;
dfs1(son,x);
f[x]=min(f[x],f[son]+val[p]);
size[x]-=OT.size[OT.jump(son,val[p]-1)];//不重复考虑
}
}
void dfs2(int x,int fa){
for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
if (son==fa) continue;
f[son]=min(f[son],f[x]+val[p]);
dfs2(son,x);
}
for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
if (son==fa) continue;
//寻找断点
int V=f[x].Fi-f[son].Fi+val[p]-1;
int res1=OT.size[OT.jump(son,val[p]-1)]+size[son]-OT.size[son];
int res2=OT.size[OT.jump(son,V/2+((V>0)&&(V&1)&&(f[son].Se<f[x].Se)))]+size[son]-OT.size[son];
res2=max(res2,0),res1-=res2;
Ans[ID[f[ x ].Se]]+=res1;
Ans[ID[f[son].Se]]+=res2;
}
now[x]=0;
}
void Debug(int x,int fa){
printf("%d->%d %d\n",x,f[x].Fi,f[x].Se);
for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
if (son==fa) continue;
Debug(son,x);
}
now[x]=0;
}
void work(){
int m=read();
for (int i=1;i<=m;i++) ID[A[i]=read()]=i;
rebuild(m),dfs1(root,0),dfs2(root,0);
for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d",Ans[i]),putchar(i==m?'\n':' ');
for (int i=1;i<=m;i++) ID[A[i]]=0,Ans[i]=0;
}
}VT;//Virtual Tree
int main(){
for (int i=2;Lg[i>>1]<19;i<<=1) Lg[i]=Lg[i>>1]+1;
int n=read(); root=n+1;
for (int i=1;i<n;i++){
int x=read(),y=read();
OT.insert(x,y);
}
OT.insert(root,1);
OT.dfs(root,0);
int m=read();
for (int i=1;i<=m;i++) VT.work();
return 0;
}
