随笔分类 - 其他 -- 博弈论
摘要：Description Claris和NanoApe在玩石子游戏，他们有n堆石子，规则如下： 1. Claris和NanoApe两个人轮流拿石子，Claris先拿。 2. 每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。 不同的初始局面，决定了最终的获胜者，有些局面下
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摘要：题目传送门：https://agc010.contest.atcoder.jp/tasks/agc010_f 题目大意： 给定一棵树，每个节点上有个石子，某个节点上有一个棋子，两人轮流操作：从棋子所在点上移出一个石子，并将棋子移动到相邻的节点，不能操作的人为输，问哪些节点放棋子使得先手必胜
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摘要：题目传送门：https://agc016.contest.atcoder.jp/tasks/agc016_f 题目大意： 给定一个点边的DAG，有边连向，保证$x_i include include include include define inf 0x7f7f7
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摘要：题目传送门：https://agc010.contest.atcoder.jp/tasks/agc010_d 题目大意： 有个数，它们的是1，A、B两人轮流操作，每人每次可以进行一次操作(以下两步算一次操作)： 选取一个大于1的数减1 将所有数除以它们的 当所有数
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摘要：Description 著名游戏设计师vfleaking，最近迷上了Nim。普通的Nim游戏为：两个人进行游戏，N堆石子，每回合可以取其中某一堆的任意多个，可以取完，但不可以不取。谁不能取谁输。这个游戏是有必胜策略的。于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家。 为了设计漂亮一点的初
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摘要：Description 有N堆石子，除了第一堆外，每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子，但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏。问先手是否必胜。 Input 第一行u表示数据组数。对于每组数据，第一行N表示石子堆数，第二行N个
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摘要：Description 绿色游戏是一种两人游戏，双方分别称Ann和Billy。游戏的内容主要是轮流在棋盘上移动一颗棋子。棋盘上的点一部分是绿色的，其余是白色的；全部从1至a+b编号。编号1至a的点属于Ann，编号(a+1)至(a+b)的点属于Billy。每个点都有一些后继点，均可一步到达。属于Ann
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摘要：暴力求SG函数即可，记忆化贼方便 / program from Wolfycz / include include include include include define inf 0x7f7f7f7f using namespace std; typedef long long ll; typ
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摘要：Wythoff's Game，详解请见 "浅谈算法——博弈论" 中的例6 / program from Wolfycz / include include include include include define inf 0x7f7f7f7f using namespace std; typed
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摘要：Description N个石子，A和B轮流取，A先。每个人每次最少取一个，最多不超过上一个人的个数的2倍。 取到最后一个石子的人胜出，如果A要有必胜策略，第一次他至少要取多少个。 Input 第一行给出数字N，N include include include include define inf
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摘要：Description Urej loves to play various types of dull games. He usually asks other people to play with him. He says that playing those games can show h
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摘要：Description 让我们考虑一个在m x 1 的板子上玩的游戏,板子被从1 到 m编号. 现在板子上有n 个棋子, 每个都严格占据板子上的一个格子. 没有一个棋子占据格子m. 每个单独的移动遵循以下原则: 移动的人选择一个棋子把它移动到比它大的格子中第一个未被占领的格子里去. 两个选手交替移动
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摘要：Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石
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摘要：Description Arthur and his sister Caroll have been playing a game called Nim for some time now. Nim is played as follows:The starting position has a n
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摘要：Description Nim is a 2 player game featuring several piles of stones. Players alternate turns, and on his/her turn, a player’s move consists of removi
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摘要：网上的博弈博客和论文有很多，但是有些没有详细的证明，仅仅是给出了结论。今天作者将一些常见的博弈论模板集中起来，给大家介绍一下博弈论中一些单一游戏的决策和常见的Nim模板与证明。 注：下列游戏都建立在双方都有最优策略的情况下，若未加以说明，则每人每次至少取一个石子。 例1：取石子游戏之一 有两个游戏者
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