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随笔分类 - A -- 浅谈算法

摘要：线性基是竞赛中常用来解决子集异或一类题目的算法。（摘自百度百科）线性基是一个整数序列的特殊集合，每个序列都至少存在一个线性基，同一个序列可以拥有多个不同的线性基；反过来，一个线性基只对应一个确定的序列。线性基存在如下三条性质：原序列中任意一个数都可以由若干个线性基内的数异或得到线性基内的数无阅读全文

posted @ 2020-09-17 22:34 Wolfycz 阅读(501) 评论(0) 推荐(1) 编辑

浅谈算法——拉格朗日插值

摘要：拉格朗日插值法：是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法（摘自某度百科）首先我们需要知道，拉格朗日插值法有何用？注：以下部分内容参考知乎：如何直观地理解拉格朗日插值法？举例子永远是最好的方法比如说，已知下面这几个点，我想找到一根穿过它们的曲线：

k + 1

$k+1$ 个点是肯定可以阅读全文

posted @ 2019-03-29 22:44 Wolfycz 阅读(3868) 评论(0) 推荐(2) 编辑

浅谈算法——AC自动机

摘要：在学习AC自动机之前，你需要两个前置知识： "Trie树" ， "KMP" 首先我们需要明白，AC自动机是干什么的~~(用来自动AC的)~~ 大家都知道KMP算法是求单字符串对单字符串的匹配问题的，那么多字符在单字符上匹配该怎么办？我们举个栗子 ——求 aabb 在 aabababbbabbabb 阅读全文

posted @ 2019-03-21 08:46 Wolfycz 阅读(321) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈算法——KMP

摘要：KMP是啥？~~KMP当然是KMPlayer的简称啦~~ KMP算法是用来解决字符串匹配的一种算法，由D.E.Knuth、J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，然后它可以用来干啥呢？我们上个例题：给定两个字符串

S, T

$S,T$ ，问

T

$T$ 在

S

$S$ 中出现了多少次，出现的起始位置不同即为不同 $O 阅读全文

posted @ 2019-03-06 12:19 Wolfycz 阅读(366) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈算法——FWT(快速沃尔什变换)

摘要：其实FWT我啥都不会，反正就是记一波结论，记住就好…… 具体证明的话，推荐博客： "FWT快速沃尔什变换学习笔记" 现有一些卷积，形如

C_{k} = \sum_{i \lor j = k} A_{i} B_{j}

$C_k=\sum\limits_{i\lor j=k}A_i B_j$

C_{k} = \sum_{i \land j = k} A_{i} B_{j}

$C_k=\sum\limits_{i\land j=k}A_i B_j$ $C_k=\s 阅读全文

posted @ 2019-02-26 08:46 Wolfycz 阅读(1182) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈算法——杜教筛

摘要：首先我们给道题目：求

\sum_{i = 1}^{n} μ (i)

$\sum\limits_{i=1}^n\mu(i)$

n ⩽ 10^{5}

$n\leqslant 10^5$ ，我会

O (n \sqrt{n})

$O(n\sqrt{n})$ ！

n ⩽ 10^{7}

$n\leqslant 10^7$ ，我会

O (n)

$O(n)$ 线筛！

n ⩽ 10^{9}

$n\leqslant 10^9$ ，我…… 于是杜教筛就此被发明，它可以在$O(n^{\fr 阅读全文

posted @ 2019-01-14 11:59 Wolfycz 阅读(1898) 评论(1) 推荐(1) 编辑

浅谈算法——点分治

摘要：很多情况下，我们会遇到在树上进行操作的题目，比如求树上路径长度为

k

$k$ 的路径条数大力枚举？每次枚举两个点暴力算距离，时间复杂度

O (n^{3})

$O(n^3)$ ，高级数结维护一下

O (n^{2} \log n)

$O(n^2\log n)$ ，emmmm……，都TM高级数结维护都跑不了1w的数据，(╯°Д°)╯︵ ┻━┻ 大力枚举肯定不行了，我们得换阅读全文

posted @ 2019-01-03 10:37 Wolfycz 阅读(667) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈算法——莫比乌斯反演

摘要：前言莫比乌斯反演~~(又称懵逼钨丝繁衍)~~，那种让人看了就懵逼的东西~~(其实是我太菜了)~~ 莫比乌斯反演在知道之后对解题十分有帮助，

O (n)

$O(n)$ 的柿子分分钟化成

O (\sqrt{n})

$O(\sqrt n)$ 那么，什么是莫比乌斯反演呢？莫比乌斯反演 1.莫比乌斯反演如果说，有

f (n)

$f(n)$ 和

g (n)

$g(n)$ 是定义在阅读全文

posted @ 2018-08-14 16:26 Wolfycz 阅读(608) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈算法——splay

摘要：BST（二叉查找树）是个有意思的东西，种类巨TM多，然后我们今天不讲其他的，我们今天就讲splay 首先，如果你不知道Splay是啥，你也得知道BST是啥如上图就是一棵优美的BST，它对于每个点保证其左子树内所有点小于自己，右子树内所有点大于自己，而且这棵树高只有

\log n

$\log n$ ，所以找一个点只需阅读全文

posted @ 2018-08-13 23:36 Wolfycz 阅读(652) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈算法——树链剖分

摘要：前言首先树链剖分需要使用到线段树知识，不会线段树的童鞋请移步至 "浅谈算法——线段树" 在做题中我们会看到一些“在一棵树上进行路径修改、求极值、求和”的题，乍一看能够用线段树解决，其实仅仅凭线段树是根本无法完成的。这时候，我们就需要用到一种看起来高级的复杂算法——树链剖分基本概念重儿子：si 阅读全文

posted @ 2018-08-11 12:12 Wolfycz 阅读(999) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈算法——博弈论

摘要：网上的博弈博客和论文有很多，但是有些没有详细的证明，仅仅是给出了结论。今天作者将一些常见的博弈论模板集中起来，给大家介绍一下博弈论中一些单一游戏的决策和常见的Nim模板与证明。注：下列游戏都建立在双方都有最优策略的情况下，若未加以说明，则每人每次至少取一个石子。例1：取石子游戏之一有两个游戏者阅读全文

posted @ 2018-02-08 12:17 Wolfycz 阅读(5394) 评论(16) 推荐(11) 编辑

浅谈算法——线段树之Lazy标记

摘要：##一.前言前面我们已经知道线段树能够进行单点修改和区间查询操作（基本线段树）。那么如果需要修改的是一个区间该怎么办呢？如果是暴力修改到叶子节点，复杂度即为

O (n l o g n)

$O(nlog n)$ ，显然是十分不优秀的。那么我们能不能向区间查询一样把复杂度降到

O (l o g n)

$O(log n)$ 呢？ ##二.算法流程线段树肯定是兹阅读全文

posted @ 2018-02-04 22:06 Wolfycz 阅读(562) 评论(0) 推荐(1) 编辑

浅谈算法——线段树

摘要：##前言线段树作为高级数据结构，可以做非常非常多的事情，那么线段树到底是什么呢，我们就此了解下 ##一.基本概念线段树并非什么特别高级的东西，顾名思义，它也就是一棵树。那么为什么叫线段树呢？因为树的节点上存的就是一些区间，也就是线段。那么它长啥样呢？嗯，如上图，就是一个区间[1,9]的线段树。阅读全文

posted @ 2018-02-04 22:04 Wolfycz 阅读(355) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈算法——Manacher

摘要：字符串算法在各大高级比赛中均有用到，所以，学习好字符串算法对我们而言十分重要。那么，今天我们就给大家介绍一个快速求回文串的算法，Manacher算法，我们也习惯性叫它马拉车算法。 ###一.引入首先我们要知道什么是回文串——当一个字符串它从右到左和从左到右读是一样的，我们就称它为回文串。考虑一下最阅读全文

posted @ 2018-02-04 21:44 Wolfycz 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈算法——二分图匹配

摘要：##一.引入二分图匹配算法是一个非常有用的算法，我们首先从一个简单的题目引入。给你n个水果，m个箱子，每个水果只能被放在指定的几个箱子里，每个盒子只能放一个水果，问如何安排能使的放在盒子里的水果最多。怎么写？暴力，可以试试。但不管是暴力还是什么算法，都需要面对一个情况——后面的水果如果没盒子放阅读全文

posted @ 2018-02-03 17:08 Wolfycz 阅读(935) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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我想分担你的所有，我想拥抱你的所有，我想一辈子陪着你，我爱你，我无法抗拒，我就是爱你

——《从你的全世界路过》

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