HDU 3670 神树状数组（THX 2 ID:Goldbach）

事实证明，我也可以把代码写的像屎一样。

 

这题的关键点是在于把更新操作离线化，对于每次更新，仅仅保存add的值，并不对数列进行修改。

这样就可以保护原数列的性质不变改变。

 

我们先把每一个数拆解成16个后辍

对于每一个后辍num[0...i]，若num[i]==0，保存在bit[0][i]中，位置为int(num[0...i])

若num[i]==1,保存在bit[1][i]中，位置为int(num[0...i])

 

在查询与修改操作中，对于每一次修改C a，我们将add+=a

对于Q a，我们分情况讨论。

因为Q a仅仅被add[0...a]这一部分影响，所以我们只需要考虑后辍num[0...a]这一个分支

而int(num[0...a])属于[0,(1<<a)-1]这个区间

设tail==add%(1<<a)

所以当add[a]==1时，我们要找出大小为bit[1]分组中[(1<<a)-tail,1<<(a+1)]的数的数量

以及bit[0]分组中[0...(1<<a)-tail]的数量。

反之也是同样的道理。

原理是在加上这个数之后，此位为1的数，因为在a位进位而使1变0的数会被下一位／几位的进位继续填充为1

此位为0的数，加上a之后，后几位不会再进位。

 

 

//Result:2012-08-18 14:29:32    Accepted    3670    375MS    8536K    1226 B    C++    Wizmann
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int SIZE=(1<<16)+128,LEN=16;
struct BIT
{
    int baum[SIZE];
    inline int lowbit(int x){return (x)&(-x);}
    inline void init(){memset(baum,0,sizeof(baum));}
    inline void add(int pos,int val){while(pos<SIZE){baum[pos]+=val;pos+=lowbit(pos);}}
    inline int sum(int pos){int res=0;while(pos>0){res+=baum[pos];pos-=lowbit(pos);}return res;}
    inline int sum(int a,int b){return sum(b)-sum(a-1);}
}bit[2][16];
int main()
{
    int n,tmp,cas=1; char cmd[5];
    long long ans,add;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n!=-1)
    {
        for(int i=0;i<2;i++) for(int j=0;j<16;j++) bit[i][j].init();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&tmp);
            for(int j=0;j<LEN;j++) bit[(tmp&(1<<j))==0?0:1][j].add(tmp%(1<<j)+1,1);
        }
        add=ans=0;
        while(1)
        {
            scanf("%s",cmd);
            if(*cmd=='C'){scanf("%d",&tmp);add+=tmp;}
            else if(*cmd=='Q')
            {
                scanf("%d",&tmp);
                int tail=add%(1<<tmp),ptr=(add&(1<<tmp))==0?0:1;
                ans+=bit[ptr][tmp].sum((1<<tmp)-tail+1,SIZE-1)+bit[!ptr][tmp].sum(1,(1<<tmp)-tail);
            }
            else break;
        }
        cout<<"Case "<<cas++<<": "<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}