2020 算法上机赛 C2 - D 同步召唤

题目描述

众所周知，游戏王在5DS中出现了一种新的召唤，叫做同步召唤。

同步召唤引入了两类新的怪兽，一种被称为“协调怪兽”，另一种被称为“同步怪兽”。

每次同步召唤需要两只怪兽，一只是协调怪兽，另一只则是非协调怪兽，最终这两只怪兽会消失（也就是不能使用了），变成一只同步怪兽。请注意：同步怪兽也属于非协调怪兽。

在游戏王中，每只怪兽都有它自己的等级，而在同步召唤中，被召唤出的同步怪兽的等级等于召唤时所用的两只怪兽的等级之和。

现在你有一只等级为 1 的通常怪兽（既不属于协调怪兽，也不属于同步怪兽）和 \(n\) 只协调怪兽，你可以进行任意多次同步召唤。

请问，你可以召唤出多少种同步怪兽（如果两只同步怪兽的等级相同，则它们被视作相同）

输入

第一行包含一个正整数，为数据组数 \(T\)

接下来 \(2T\) 行，每两行对应一组输入数据

每组输入数据的第一行，包含一个正整数 \(n\) ，含义见题目描述 每组输入数据的第二行，包含 \(n\) 个正整数，表示这 \(n\) 只协调怪兽的等级

输出

对于每组数据，输出一个正整数，表示一共可以召唤出多少种不同的同步怪兽

输入样例

2
5
1 1 1 1 1
3
1 3 6

输出样例

5
7

样例解释

第一组数据可以召唤出等级为 \(2,3,4,5,6\) 的同步怪兽

第二组数据可以召唤出等级为 \(2,4,5,7,8,10,11\) 的同步怪兽

数据范围及约定

\(1\leq T\leq2000\)

\(1\leq n\leq50\)

协调怪兽的等级之和不会超过 \(1000\)

提示

所以这题是算暴力呢还是算动态规划呢

题目背景：卡牌游戏《游戏王》，动画《游戏王5DS》

老天给你用来开卡包的运气你却全用在了抽卡上（指起手五个尸块）,jpg

做法

考察最基本的读题能力（x

协调怪兽的等级之和不超过 \(1000\)，所以能合成出来的怪兽最大的也只有 \(1001\)

只要开一个大小为 \(1001\) 的数组，例如，用 cnt[i] 表示等级为 \(i\) 的能否被召唤

然后暴力模拟一下合并的过程就可以了

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
inline int read() {
    int q=0,w=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c))q=q*10+c-'0',c=getchar();
    return w*q;
}

const int N = 2020;
int T, n, cnt[N];

void work() {
    n = read();
    cnt[1] = 1;
    for(int i = 1;i <= n; ++i) {
        int x = read();
        for(int j = 1001;j > x; --j)
            cnt[j] |= cnt[j - x];
    }
    cnt[1] = 0;
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= 1001; ++i) ans += cnt[i];
    cout << ans << endl;
}

int main() {
    T = read();
    while(T--) {
        memset(cnt, 0, sizeof cnt);
        work();
    }
    return 0;
}