摘要：
这题我好像理解了几天/kk。 分三步考虑： 第一部分计数 由于每个人都是不一样的，所以我们首先要枚举哪 \(k\) 个人被碾压，贡献是一个组合数 \(\binom {n-1} k\)（B神自己不算在内）。 第二部分计数 现在我们要考虑对于每一门学科，哪些人比B神高，哪些人考的成绩小于等于B神。设恰有 阅读全文
摘要：
重心拉格朗日插值模板题。 用上面那篇文章的公式计算。插入时更新每个 \(w_i\)，询问时分别 \(O(n)\) 计算 \(l(k)\) 和 \(\sum\limits_{i=1}^n \frac{w_i}{k-x_i}\) 即可。注意使用上述公式时 \(k-x_i\) 不能为 $0$，所以我们要特 阅读全文
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令 \(N=10^{18}-1,\sum\limits_{i=0}^{N}f(i)\equiv p\pmod{a}\)。 \[ \sum\limits_{i=1}^{N+1}f(i)\equiv p+1\pmod{a}\\ \sum\limits_{i=2}^{N+2}f(i)\equiv p+2\ 阅读全文
摘要：
根据威佐夫博弈的结论，若当前是 \(N\) 态，则必须满足 \(a=(b-a)\times \frac{\sqrt5 +1}2\)（\(a,b\) 为两堆石子的个数）。 代码： #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #inclu 阅读全文
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博弈论基础知识 以下为拓展： 威佐夫博弈 给你两堆石子，每次可以从一堆中去任意多的石子，也可以同时从两堆中取相同数量任意多的石子，不能不取。最后一次取完的玩家获胜。 我们先观察前几个先手必败的局势来寻找规律： \[ (0,0)\\(1,2)\\(3,5)\\(4,7)\\(6,10)\\\cdots 阅读全文
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例题 CF1391E Pairs of Pairs 题解 CF468C Hack it! 题解 阅读全文
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好神仙的一道题，考后想了很久也没想出来。 考虑对原图随便跑一个 \(dfs\) 树出来。记 \(dep_i\) 为点 \(i\) 的深度，\(K=\lceil\frac{n}{2}\rceil\)。 如果有 \(\forall dep_i\geq K\)，那么我们就找到了一条长度大于等于 \(K\) 阅读全文
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题意： 设 \[ f(i)=1^k+2^k+\cdots + i^k\\ g(i)=f(1)+f(2)+\cdots+ f(i) \] 给定 \(k,a,i,d\) ，求 \[ h(i)=g(a)+g(a+d)+g(a+2d)+\cdots+ g(a+id) \] 引理：若一个多项式差分 \(k+1 阅读全文
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拉格朗日插值 拉格朗日插值法 给你 \(n\) 个坐标 \(P(x_i,y_i)\)，求经过这 \(n\) 个点的不超过 \(n-1\) 次的多项式 \(f(x)\) 在 \(k\) 处的点值。 我们构造出 \(n\) 个多项式 \(g_i(x)\)： \[ g_i(x)=y_i\times\pro 阅读全文
摘要：
一道不是很难的区间DP题，我竟然没能想到。 由于这道题的空间限制，我们先离散化。 设 \(f_{l,r}\) 表示区间 \([l,r]\) 内最多可以选择多少线段。若： 没有以 \(l\) 为左端点的线段，则 \(f_{l,r}=f_{l+1,r}\)； 遍历这些线段并设当前线段的右端点为 \(r' 阅读全文