摘要：
题目链接 发现任意一个 \(\leq n!\) 的数 \(x\) 都可以表现为以下形式： \[ x=a_1\times \frac{n!}{1!}+a_2\times \frac{n!}{2!}+\cdots + a_n\times \frac{n!}{n!} \] 且 \(a_i\leq i\)。 阅读全文
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题目链接 尝试构造这样一组匹配：满足对于任意两条匹配边 \(a\leftrightarrow b,c\leftrightarrow d\)，若存在非匹配边 \(b\leftrightarrow c\) 且 \(w(b,c)<w(a,b)\)，则一定有 \(w(c,d)\)。这样我们选择后手Bob，每 阅读全文
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题目链接 可以发现， \(f\) 数列的每一项都可以写成 \(f_k^p\) 的形式，所以可以直接在指数上跑矩阵快速幂即可。记第 \(n\) 项的系数为 \(q\)，则现在相当于解方程 \(x^q=m\pmod p\)。 由于 \(p\) 是质数，所以我们可以找到模 \(p\) 意义下的原根 \(g 阅读全文
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来做思维体操吧（这里主要是一些没用到什么算法，但是非常巧妙的题）： FZOJ 3602 T2 题解 luogu P1600 天天爱跑步 题解 CF1365F Swaps Again 题解 CF1147F Zigzag Game ARC102D Revenge of BBuBBBlesort! 阅读全文
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膜你赛T3考了这题的简化版，当场自闭。就此把此类题目总结一下。 膜你赛题意是这样的：相当于这个题最后问每个运动员被多少个观察员观察到。我们考虑把每条路径拆成向上和向下两条，本质相同，我们以向上路径举例。发现路径上满足 \(dep[S]-dep[x]=x\)（\(S\) 表示路径起点） 的 \(x\) 阅读全文
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首先把底数 \((-1)\) 消掉： \[ (-1)^n=1-2\times (n\%2)=1-2\times (n-\lfloor\frac n 2\rfloor\times 2) \] 令 $k=\sqrt r $，所以原式等于： \[ \begin{aligned} \sum\limits_{ 阅读全文
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称前 \(n-m\) 个点为黑点，后面 \(m\) 个点为白点。题意就是不能有任意两个点，满足他们之间的每条路径上都有白点（除这两个端点）。 发现如果有些白点与黑点之前不连边，那么这些白点之间必然是一些团。方案数就是第二类斯特林数，这些白点我们先不管。 记 \(g_i\) 表示 \(i\) 个点的连 阅读全文
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Splay yyb神仙的blog 例题 luogu P2042 [NOI2005]维护数列 阅读全文
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之前没做过无标号有根树有关的题目，考场上写个错的DP过了 $30pts$... 首先根据题目的条件，我们在脑海中大概能想象出这棵树的样子。假设初始状态只有两个相连的点，其中一个是根，另一个是叶子。定义一次生长为：在一个叶子下面接上三个新点。发现符合条件的树只能由初始状态生长若干次得到。题目就转化为了 阅读全文
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先考虑一个朴素的DP：设 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 个位置填 $1\sim j$ 的所有升序序列对答案的贡献。转移方程： \[ f_{i,j}=f_{i-1,j-1}\times j+f_{i,j-1} \] 这样时间复杂度是 \(O(nk)\) 的，无法接受。 我们先假设 \(f 阅读全文