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例题： 1. "luogu P3812 【模板】线性基" 阅读全文
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组合数学真的非常重要啊啊啊。 排列组合 组合恒等式 对称恒等式 \[ \binom n m = \binom n {n-m} \] 吸收恒等式 \[ \binom n m=\frac n m \binom {n-1} {m-1}\\ m\times \binom n m = n\times \bin 阅读全文
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左偏树get！ 可并堆望文生义就是可以快速合并的堆，左偏树是其中的一种。 首先放开左偏树不谈，我们想想如何合并两个堆$x$和$y$（小根堆）： 1. 首先比较两个堆的堆顶，我们默认$x$的堆顶元素更小（否则的话交换$x、y$就好了），那么$x$的堆顶显然是新堆（指合并后的堆）的堆顶。 1. 然后的话 阅读全文
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这个在我 "讲左偏树的模板" 里写的很清楚了，直接上个代码吧： 阅读全文
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最近开始学习线性代数，一些题目和模板放在下面： 模板： 1. "luogu P3389 【模板】高斯消元法" "题解" 例题： 1. "luogu P2455 [SDOI2006]线性方程组" "题解" 阅读全文
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高斯消元法（这里的好像叫约旦消元？）可以用来求线性方程组的唯一解（如果无解或有多解输出“No Solution”）。 具体方法就是一个一个变量的扫，每次处理一个变量的时候找出一个系数不为$0$的方程，用这个方程把其他方程的、这个变量的系数给消掉（具体看代码吧感觉不太能解释清楚）。然后每个变量处理完以 阅读全文
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点分治在处理树上路径问题时非常的好使QWQ 例题： luogu P2664 树上游戏 题解 luogu P5306 [COCI2019] Transport 题解 luogu CF1303G Sum of Prefix Sums 题解 阅读全文
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考虑点分治。 那么现在问题就是如何快速求出跨过分治中心的点对之间的贡献。 我们考虑分治中心到叶节点路径上某种颜色的第一个节点，显然这个点的子树的每一个节点因为该种颜色产生的贡献都为$1$，我们用$color[i]$记录第$i$种颜色以此方法产生的贡献。并记$sum=\sum color[i]$。 现 阅读全文
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首先我们考虑如果题目要求的不是子树平方和而是子树和，也就是$\sum_^siz[i]$，那么每个点的贡献就是他到根的距离加一，所以答案也可以写成： \(\sum_{i=1}^{n}a[i] \times dis(i,p)+Sum\)（其中$p$表示当前的根，$a[i]$表示点$i$的点权，\(Sum 阅读全文
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一个图上的DP啊，~~怪我太年轻又没看出来~~考试的时候直接给它爆0了？ 设$f[i][j][k]$表示从$i$点到$j$经过$k$条边。由于走过的边要求权值升序，不妨换个思路（不直接枚举状态），考虑直接把所有边从小到大排序然后直接枚举每条边，然后DP，注意因为要求的是经过 _不多于_ $c$条边的 阅读全文