小白进阶之路-牛客2020寒假基础训练6-图

题目描述

现在有一个N个点的有向图，每个点仅有一条出边
你需要求出图中最长的简单路径包含点的数量
（1≤N≤1,000,000）

 

知识：每个点出度都为1的有向图是一个基环内向树森林，从一个点出发，沿着出边一路走下去，一定会走到一个环。

思路：简单的来说就是找环，然后递归更新最长路。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace  std;
const int maxn = 1e6 + 100;
const int mod = 1e9 + 7;

int vis[maxn],to[maxn],ans[maxn],res;
// vis[i] 表示 i 节点是否访问过，to[i] 表示下一个节点，ans[i] 维护当前节点的最大长度

void dfs(int x)
{
    vis[x] = 1; // 标记走过
    if(vis[to[x]]){ //  如果下个点已经访问过，也就是形成环了
        if(!ans[to[x]]){ // 如果下一个节点的答案没有记录，就更新环内每一个点成环的长度
            int cur = x;int num = 1; // num 环的长度
            while(to[cur] != x){ // 环的长度
                cur = to[cur];num++;
            }
            cur = x;ans[x] = num;
            while(to[cur] != x){ // 更新环内每个节点的值
                cur = to[cur];
                ans[cur] = num;
            }
            res = max(res,ans[x]); // 维护最大答案
        }else{  // 递归返回路径更新当前节点的最大长度
            ans[x] = ans[to[x]] + 1;
        }
    }else{
        dfs(to[x]);
        if(!ans[x]) ans[x] = ans[to[x]] + 1; // 递归返回路径更新当前节点的最大长度
    }
    res = max(res,ans[x]);
}

int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        to[i] = x;
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(!vis[i]) dfs(i);
    }
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}