[模板]树链剖分

简易版树链剖分

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#define WR WinterRain
using namespace std;
const int WR=1001000,INF=2147483647;
struct SegmentTree{
    int l,r,val,sum;
}tree[WR];
struct Edge{
    int pre,to;
}edge[WR];
int n,q;
int a[WR];
int head[WR],tot;
int fa[WR],dpt[WR],sze[WR],son[WR];
//fa存父亲，dpt存深度，sze存子树大小，son存重儿子
int top[WR],id[WR],rnk[WR],cnt;
int read(){
    int s=0,n=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){
        if(ch=='-') n=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        s=(s<<1)+(s<<3)+ch-48;
        ch=getchar();
    }
    return s*n;
}
void pushup(int k){
    tree[k].sum=tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum;
    tree[k].val=max(tree[k<<1].val,tree[k<<1|1].val);
}
void build(int k,int l,int r){
    tree[k].l=l,tree[k].r=r;
    if(l==r){
        tree[k].val=tree[k].sum=a[rnk[l]];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
    pushup(k);
}
void modify(int k,int pos,int v){
    if(tree[k].l==tree[k].r){
        tree[k].val=tree[k].sum=v;
        return;
    }
    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
    if(pos<=mid) modify(k<<1,pos,v);
    else modify(k<<1|1,pos,v);
    pushup(k);
}
int query_sum(int k,int l,int r){
    if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r) return tree[k].sum;
    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1,res=0;
    if(l<=mid) res+=query_sum(k<<1,l,r);
    if(r>mid) res+=query_sum(k<<1|1,l,r);
    return res;
}
int query_max(int k,int l,int r){
    if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r) return tree[k].val;
    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1,res=-INF;
    if(l<=mid) res=max(res,query_max(k<<1,l,r));
    if(r>mid) res=max(res,query_max(k<<1|1,l,r));
    return res;
}
void add(int u,int v){
    edge[++tot].pre=head[u];
    edge[tot].to=v;
    head[u]=tot;
}
void dfs1(int u,int root){
    fa[u]=root,dpt[u]=dpt[root]+1,sze[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].pre){
        int v=edge[i].to;
        if(v==root) continue;
        dfs1(v,u);
        sze[u]+=sze[v];
        if(sze[v]>sze[son[u]]) son[u]=v;//找最大的子树做重儿子
    }
}
void dfs2(int u,int tp){//tp是目前重链的顶端
    top[u]=tp,id[u]=++cnt,rnk[cnt]=u;//id和rnk存储剖分时访问到的次序
    if(son[u]) dfs2(son[u],tp);//有重儿子优先走重儿子
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].pre){
        int v=edge[i].to;
        if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v,v);//如果不是重儿子那么这个重链的顶端是自己
    }
}
int path_sum(int x,int y){
    int res=0;
    while(top[x]!=top[y]){//x,y不在一条链上
        if(dpt[top[x]]<dpt[top[y]]) swap(x,y);//跳到链顶深度更大的
        res+=query_sum(1,id[top[x]],id[x]);//区间查询链
        x=fa[top[x]];//跳到链顶
    }
    if(dpt[x]>dpt[y]) swap(x,y);//确定高低位置
    //此时x和y肯定在一条重链上
    res+=query_sum(1,id[x],id[y]);
    return res;
}
int path_max(int x,int y){
    int res=-INF;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dpt[top[x]]<dpt[top[y]]) swap(x,y);
        res=max(res,query_max(1,id[top[x]],id[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dpt[x]>dpt[y]) swap(x,y);
    res=max(res,query_max(1,id[x],id[y]));
    return res;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u=read(),v=read();
        add(u,v);add(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    q=read();
    for(int i=1;i<=q;i++){
        char opt[10];
        cin>>opt;
        int x=read(),y=read();
        if(opt[1]=='H') modify(1,id[x],y);
        if(opt[1]=='S') printf("%d\n",path_sum(x,y));
        if(opt[1]=='M') printf("%d\n",path_max(x,y));
    }
    return 0;
}

 

 

 这个是正经版本的

调线段树好恶心=_=

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#define WR WinterRain
using namespace std;
const int WR=1001000;
struct SegmentTree{
    int l,r,val,lzy;
    SegmentTree(){l=r=val=lzy=0;}
}tree[WR];
struct Edge{
    int pre,to;
}edge[WR];
int n,m,r,p;
int a[WR];
int head[WR],tot;
int fa[WR],dpt[WR],sze[WR],son[WR];
//fa存父亲，dpt存深度，sze存子树大小，son存重儿子
int top[WR],id[WR],rnk[WR],cnt;
int read(){
    int s=0,n=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){
        if(ch=='-') n=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        s=(s<<1)+(s<<3)+ch-48;
        ch=getchar();
    }
    return s*n;
}
void pushup(int k){
    tree[k].val=(tree[k<<1].val+tree[k<<1|1].val)%p;
}
void pushdown(int k){
    tree[k<<1].lzy+=tree[k].lzy;
    tree[k<<1|1].lzy+=tree[k].lzy;
    tree[k<<1].val+=tree[k].lzy*(tree[k<<1].r-tree[k<<1].l+1);
    tree[k<<1|1].val+=tree[k].lzy*(tree[k<<1|1].r-tree[k<<1|1].l+1);
    tree[k<<1].val%=p;
    tree[k<<1|1].val%=p;
    tree[k].lzy=0;
}
void build(int k,int l,int r){
    tree[k].l=l,tree[k].r=r;
    if(l==r){
        tree[k].val=a[rnk[l]]%p;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
    pushup(k);
}
void modify(int k,int st,int ed,int v){
    if(tree[k].l>=st&&tree[k].r<=ed){
        tree[k].lzy+=v;
        tree[k].val+=(tree[k].r-tree[k].l+1)*v;
        tree[k].val%=p;
        return;
    }
    if(tree[k].lzy) pushdown(k);
    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
    if(st<=mid) modify(k<<1,st,ed,v);
    if(ed>mid) modify(k<<1|1,st,ed,v);
    pushup(k);
}
int query(int k,int l,int r){
    if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r){
        return tree[k].val%p;
    }
    if(tree[k].lzy) pushdown(k);
    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1,res=0;
    if(l<=mid) res+=query(k<<1,l,r);
    if(r>mid) res+=query(k<<1|1,l,r);
    return res%p;
}
void add(int u,int v){
    edge[++tot].pre=head[u];
    edge[tot].to=v;
    head[u]=tot;
}
void dfs1(int u,int root){
    fa[u]=root,dpt[u]=dpt[root]+1,sze[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].pre){
        int v=edge[i].to;
        if(v==root) continue;
        dfs1(v,u);
        sze[u]+=sze[v];
        if(sze[v]>sze[son[u]]) son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int tp){
    top[u]=tp,id[u]=++cnt,rnk[cnt]=u;
    if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].pre){
        int v=edge[i].to;
        if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v,v);
    }
}
int path_sum(int x,int y){
    int res=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dpt[top[x]]<dpt[top[y]]) swap(x,y);
        res+=query(1,id[top[x]],id[x]);
        res%=p;
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dpt[x]>dpt[y]) swap(x,y);
    res+=query(1,id[x],id[y]);
    return res%p;
}
void path_modify(int x,int y,int v){
    v%=p;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dpt[top[x]]<dpt[top[y]]) swap(x,y);
        modify(1,id[top[x]],id[x],v);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dpt[x]>dpt[y]) swap(x,y);
    modify(1,id[x],id[y],v);
}
int main(){
    freopen("test.in","r",stdin);
    freopen("test.out","w",stdout);
    n=read(),m=read(),r=read(),p=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u=read(),v=read();
        add(u,v);add(v,u);
    }
    dfs1(r,0);
    dfs2(r,r);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int opt=read();
        if(opt==1){
            int x=read(),y=read(),z=read();
            path_modify(x,y,z%p);
        }
        if(opt==2){
            int x=read(),y=read();
            printf("%d\n",path_sum(x,y)%p);
        }
        if(opt==3){
            int x=read(),z=read();
            modify(1,id[x],id[x]+sze[x]-1,z%p);
        }
        if(opt==4){
            int x=read();
            printf("%d\n",query(1,id[x],id[x]+sze[x]-1)%p);
        }
    }
    return 0;
}