快速排序指针移动先后顺序问题分析

错误快排代码（先移动首部指针）

代码及运行结果

public class FastSort {
 
    public static void quikSort(int[] nums, int left, int right) {
        // 只有一个元素或者无元素，不进行快排
        if (left >= right) {
            return;
        }
        // 选取数组左边的元素为基准元素
        int num = nums[left];
        // 定义首尾指针
        int start = left;
        int end = right;
        // 指针未相交
        while (start < end) {
            // 先移动左边的指针
            while (start < end && nums[start] <= num) {
                start++;
            }
           // 再移动右边的指针
            while (start < end && nums[end] >= num) {
                end--;
            }
 
            // 两指针终止但没相交，交换元素
            if (start < end) {
                int tmp = nums[start];
                nums[start] = nums[end];
                nums[end] = tmp;
            }
        }
        // 两指针相交，将基准元素放入指针相交位置
        nums[left] = nums[start];
        nums[start] = num;
        // 分别对基准元素左右的元素进行快排
        quikSort(nums, left, start - 1);
        quikSort(nums, start + 1, right);
    }
 
 
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {34, 1, 5, -2, 0, 35, 36, 38};
        quikSort(nums, 0, nums.length - 1);
        for (int num : nums) {
            System.out.print(num + ",");
        }
    }
}　

运行结果：-2,5,0,1,35,34,38,36,

错误原因分析

首先要明确快排的步骤：

以第一个元素为基准点。
将小于基准点的元素都移到基准点的左边，将大于基准点的元素都移到基准点的右边。
分别对基准点左右的元素进行快速排序。

步骤2的详细过程是：

定义两个指针，一个指针从数组首部出发，一个指针从数组尾部出发。
首部指针遇到比基准元素大的元素就停止，尾部指针遇到比基准元素小的元素就停止。
交换首部指针和尾部指针指向的元素。
首尾指针相遇，将基准元素与指针相遇点的元素交换。

问题就出在上述步骤4，考虑如下情况：

指针相遇时：

步骤4执行完毕：

显而易见，比基准元素34大的元素35被放到了左边。

为什么会出现这种情况呢？

因为先移动的指针一定会等待后移动的指针，那么指针相交的位置一定是先移动的指针（首指针）先停止的位置，这里先移动的指针是首指针，它的停止条件是指针指向的元素>基准元素，那么最终停止的位置（指针相交位置）的元素也是大于基准元素的（特殊情况另论：一个指针始终没动，另一个指针直接移动到头，此时指针终止并不是元素大小导致的），而我们选取的基准元素是数组的第一个元素，也就是在数组的左边，这样最后比基准元素大的元素就被交换到了数组的左边。

所以，当选取最左边的元素为基准元素时，先移动的指针一定要是右边的指针。

同理，当选取最右边的元素为基准元素时，先移动的指针一定要是左边的指针。

正确代码

public class FastSort {
 
    public static void quikSort(int[] nums, int left, int right) {
        // 只有一个元素或者无元素，不进行快排
        if (left >= right) {
            return;
        }
        // 选取数组左边的元素为基准元素
        int num = nums[left];
        // 定义首尾指针
        int start = left;
        int end = right;
        // 指针未相交
        while (start < end) {
            // 先移动右边的指针
            while (start < end && nums[end] >= num) {
                end--;
            }
            // 再移动左边的指针
            while (start < end && nums[start] <= num) {
                start++;
            }
 
            // 两指针终止但没相交，交换元素
            if (start < end) {
                int tmp = nums[start];
                nums[start] = nums[end];
                nums[end] = tmp;
            }
        }
        // 两指针相交，将基准元素放入指针相交位置
        nums[left] = nums[start];
        nums[start] = num;
        // 分别对基准元素左右的元素进行快排
        quikSort(nums, left, start - 1);
        quikSort(nums, start + 1, right);
    }
 
 
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {34, 1, 5, -2, 0, 35, 36, 38};
        quikSort(nums, 0, nums.length - 1);
        for (int num : nums) {
            System.out.print(num + ",");
        }
    }
}

总结

快排注意点：

明确快排终止条件：left >= right，即只有一个元素或者没有元素。
明确指针移动条件：start < end，即首指针在尾指针右边时才能移动。
明确指针定义：定义指针时，两个指针一定要把基准元素包含进去。（因为指针相交时交换元素并没有判断与基准元素的大小，特殊情况下：一个指针没动，另一个指针直接移动到头，此时指针的终止条件也可能是因为指针相交了，元素与基准元素的大小比较未知，这时候与基准元素交换可能是一次错误的交换，但是如果把基准元素包含进来，就会与基准元素自身交换，不会产生影响）
明确指针移动顺序：当选取最左边的元素为基准元素时，先移动的指针一定要是右边的指针；当选取最右边的元素为基准元素时，先移动的指针一定要是左边的指针。

拓展：快排的非递归（迭代）实现

public class IteratorFastSort {
    /**
     * 快排划分元素，并返回划分位置
     * @param nums
     * @param left
     * @param right
     * @return
     */
    public int partation(int[] nums, int left, int right){
        if (left >= right){
            return -1;
        }
        int pointer = nums[left];
        int i = left, j = right;
        while (i < j){
            while (j > i && nums[j] >= pointer){
                j--;
            }
            while (i < j && nums[i] <= pointer){
                i++;
            }
            if (i < j){
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[j];
                nums[j] = temp;
            }
        }
        if (i >= j){
            int temp = nums[i];
            nums[i] = pointer;
            nums[left] = temp;
        }
        return i;
    }

    public void quickSort(int[] nums){
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(nums.length - 1);
        stack.push(0);
        while (!stack.isEmpty()){
            int left = stack.pop(), right = stack.pop();
            int parti = partation(nums, left, right);
            if (parti > -1){
                stack.push(right);
                stack.push(parti + 1);
                stack.push(parti - 1);
                stack.push(left);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{34, 1, 5, -2, 0, 35, 36, 38};
        new IteratorFastSort().quickSort(nums);
    }
}

拓展：如何选取合适的基准点以优化快排速度？

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本文作者：心若向阳，无畏悲伤
本文链接：https://www.cnblogs.com/WinterRain/p/16266194.html
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