noip多校21
好几天没写博客了，一直在改题，挺累的。今天的题实在有些不可改，最后剩下一些时间来写一写博客，当做总结，也当做放松一下。
这次考试，挂分直接挂没了，问题出现在两个方面：
1.没有计算时间复杂度，代码实现常数过大
2.没有仔细读题，没有清楚题目让干什么。
其实，这两个问题都是可以避免的，对于计算时空复杂度，应该是一个习惯，不能凭感觉。
对于审题这件事，还是要细心，尤其是对于题目描述比较简单的情况下，也可以多读几遍。如果始终过不了样例也可以再读一遍题。
剩下的就是考试策略问题，我觉得我的策略需要改进，之前都是看到那种纯数学题，期望题就直接跳过，现在觉得这样的做法是不可行的，因为最近几天的考试题都只是披着一个期望的皮，实际上和概率那些东西没什么关系，只要想一想应该就可以想出来的。
然后就是对于考试心态，如果整套题题目都是偏难，首先要稳住心态，尽可能拿到自己可以拿到的分，以不挂分为主。
T1 按位或
咕了
T2 最短路径
思路：如果我们规定从起点出发后还要回到起点，那么我么走过的路径长度就是我经过的所有边的距离2-起点到一个点的距离。
那么假设这\(k\)个点已经确定，路径长度就是经过的所有边的距离2-最长的链的距离。
考虑分别计算。
对于前一部分，我们可以在\(dfs\)的过程中求出。一条边有贡献当且仅当它两端都右可以当做黑点的点。那么这条边被经过的方案数就是\(C_{m,k}-C_{sum,k}-C{m-sum,k}\),其中，\(sum\)表示这条边下面的端点为根的子树中的可以作为黑点的数量。
对于后一部分，我们枚举两个点，将这两个点之间的距离作为一条链，然后再枚举这条链可以对多少点产生贡献，用\(ans-C(k-2,cnt)\times len\)即可。
代码如下：
AC_code
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define re register int
#define ii inline int
#define iv inline void
#define next netete
#define head haeaead
using namespace std;
const int N=2010;
const int mo=998244353;
int n,m,k,tot,ans;
bool vis[N];
int cun[N],jc[N],inv[N];
int to[N<<1],next[N<<1],head[N];
int deep[N],size[N],fa[N],top[N],son[N];
int dis[N][N],sum[N];
ii read()
{
int x=0; char ch=getchar(); bool f=1;
while(ch<'0' or ch>'9')
{
if(ch=='-') f=0;
ch=getchar();
}
while(ch>='0' and ch<='9')
{
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return f?x:(-x);
}
ii ksm(int d,int z)
{
int out=1;
while(z)
{
if(z&1) out=out*d%mo;
z>>=1;
d=d*d%mo;
}
return out;
}
ii C(int n,int m)
{
if(m>n) return 0;
if(m==0 or n==0) return 1;
return jc[n]*inv[n-m]%mo*inv[m]%mo;
}
iv add(int x,int y)
{
to[++tot]=y;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
iv dfs(int st,int f)
{
fa[st]=f;
size[st]=1;
deep[st]=deep[f]+1;
if(vis[st]) sum[st]=1;
for(re i=head[st];i;i=next[i])
{
int p=to[i];
if(p==f) continue;
dfs(p,st);
if(sum[p] and m-sum[p]) ans=(ans+C(m,k)-C(sum[p],k)-C(m-sum[p],k)+mo+mo)%mo;
size[st]+=size[p];
sum[st]+=sum[p];
son[st]=(size[son[st]]>size[p])?son[st]:p;
}
}
iv dfs2(int st,int t)
{
top[st]=t;
if(!son[st]) return ;
dfs2(son[st],t);
for(re i=head[st];i;i=next[i])
{
int p=to[i];
if(p==son[st] or p==fa[st]) continue;
dfs2(p,p);
}
}
ii get_lca(int x,int y)
{
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy)
{
if(deep[fx]<deep[fy]) swap(x,y),swap(fx,fy);
x=fa[fx],fx=top[x];
}
return deep[x]<deep[y]?x:y;
}
signed main()
{
freopen("tree.in","r",stdin); freopen("tree.out","w",stdout);
n=read(),m=read(),k=read();
int x,y;
jc[0]=1;
for(re i=1;i<=305;i++) jc[i]=jc[i-1]*i%mo;
inv[305]=ksm(jc[305],mo-2);
for(re i=304;i>=0;i--) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mo;
for(re i=1;i<=m;i++) cun[i]=read(),vis[cun[i]]=1;
for(re i=1;i<n;i++)
{
x=read(),y=read();
add(x,y),add(y,x);
}
dfs(1,0);dfs2(1,1);
for(re i=1;i<=m;i++)
{
for(re j=i+1;j<=m;j++)
{
int lca=get_lca(cun[i],cun[j]);
dis[cun[i]][cun[j]]=dis[cun[j]][cun[i]]=deep[cun[i]]+deep[cun[j]]-2*deep[lca];
}
}
ans=ans*2ll%mo;
for(re i=1;i<=m;i++)
{
for(re j=i+1;j<=m;j++)
{
int cnt=0;
for(re p=1;p<=m;p++)
{
if(p==i or p==j) continue;
if(dis[cun[p]][cun[i]]<dis[cun[i]][cun[j]] and dis[cun[p]][cun[j]]<dis[cun[i]][cun[j]]) ++cnt;
else if((dis[cun[p]][cun[i]]==dis[cun[i]][cun[j]] and p<j) and (dis[cun[p]][cun[j]]==dis[cun[i]][cun[j]] and p<i)) ++cnt;
else if(dis[cun[p]][cun[i]]==dis[cun[i]][cun[j]] and p<j and dis[cun[p]][cun[j]]<dis[cun[i]][cun[j]]) ++cnt;
else if(dis[cun[p]][cun[j]]==dis[cun[i]][cun[j]] and p<i and dis[cun[p]][cun[i]]<dis[cun[i]][cun[j]]) ++cnt;
}
ans=(ans-C(cnt,k-2)*dis[cun[i]][cun[j]]%mo+mo)%mo;
}
}
printf("%lld\n",ans*ksm(C(m,k),mo-2)%mo);
return 0;
}
T3 仙人掌
咕了
T4 对弈
咕了
