大都市meg DFS序
题目描述
在经济全球化浪潮的影响下,习惯于漫步在清晨的乡间小路的邮递员Blue Mary也开始骑着摩托车传递邮件了。不过，她经常回忆起以前在乡间漫步的情景。昔日，乡下有依次编号为1..n的n个小村庄，某些村庄之间有一些双向的土路。从每个村庄都恰好有一条路径到达村庄1（即比特堡）。并且，对于每个村庄，它到比特堡的路径恰好只经过编号比它的编号小的村庄。另外，对于所有道路而言，它们都不在除村庄以外的其他地点相遇。在这个未开化的地方，从来没有过高架桥和地下铁道。随着时间的推移，越来越多的土路被改造成了公路。至今，Blue Mary还清晰地记得最后一条土路被改造为公路的情景。现在，这里已经没有土路了——所有的路都成为了公路，而昔日的村庄已经变成了一个大都市。 Blue Mary想起了在改造期间她送信的经历。她从比特堡出发，需要去某个村庄，并且在两次送信经历的间隔期间,有某些土路被改造成了公路.现在Blue Mary需要你的帮助：计算出每次送信她需要走过的土路数目。（对于公路，她可以骑摩托车；而对于土路，她就只好推车了。）
输入格式
第一行是一个数n(1 < = n < = 2 50000).
以下n-1行，每行两个整数a，b（1 < = a<b以下一行包含一个整数m（1 < = m < = 2 50000），表示Blue Mary曾经在改造期间送过m次信。
以下n+m-1行，每行有两种格式的若干信息，表示按时间先后发生过的n+m-1次事件:
若这行为 A a b,表示a与b间的路径变成了公路（a和b一定为父子节点） 若这行为 W a, 则表示Blue Mary曾经从比特堡送信到村庄a。
输出格式
有m行，每行包含一个整数，表示对应的某次送信时经过的土路数目。
样例
样例输入
5
1 2
1 3
1 4
4 5
4
W 5
A 1 4
W 5
A 4 5
W 5
W 2
A 1 2
A 1 3
样例输出
2
1
0
1
析：思考DFS序的存储方式，in[x]与out[x]分别表示每个点入栈和出栈的时间，即每个点的控制范围，所以本题可用DFS求解
若 a,b 间路被修，则取 u=deep[a]>deep[b]?a:b，则更新有关点u的路径信息
朴素算法：
for(re i=in[u];i<=out[u];i++)
if(dis[D[i]])
--dis[D[i]];
显然，时间复杂度过大，考虑优化
因为要更新区间值，所以可用树状数组（差分法）
注：首先要进行预处理：
for(re i=2;i<=n;i++)
change(in[i],1),change(out[i]+1,-1);
因为1到1的路径为0，所以把2～n的所有区间增加1
最后就是常规操作了
代码如下：#include<bits/stdc++.h>
#define re register int
#define ll long long
#define N 300010
using namespace std;
ll n,m,nn;
ll tot,timi;
ll to[N<<1],next[N<<1],head[N<<1];
ll in[N],out[N],dis[N],deep[N];
ll D[N],shu[N];
char c[5];
void add(ll x,ll y)
{
to[++tot]=y;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
void dfs(ll x,ll f)
{
in[x]=++timi;
D[timi]=x;
//cout<<"x="<<x<<endl;
for(re i=head[x];i;i=next[i])
{
ll p=to[i];
if(p==f)
continue;
dis[p]=dis[x]+1;
deep[p]=deep[x]+1;
dfs(p,x);
}
out[x]=timi;
}
ll lowbit(ll x)
{
return x&(-x);
}
void change(ll x,ll z)
{
while(x<=n)
{
shu[x]+=z;
x+=lowbit(x);
}
}
ll query(ll x)
{
ll ans=0;
while(x)
{
ans+=shu[x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%lld",&n);
ll a,b,u;
for(re i=1;i<n;i++)
{
scanf("%lld%lld",&a,&b);
add(a,b);
add(b,a);
}
dfs(1,0);
scanf("%lld",&m);
nn=n+m-1;
for(re i=2;i<=n;i++)
change(in[i],1),change(out[i]+1,-1);
for(re i=1;i<=nn;i++)
{
scanf("%s%lld",c,&a);
if(c[0]=='A')
{
scanf("%lld",&b);
u=deep[a]>deep[b]?a:b;
change(in[u],-1);
change(out[u]+1,1);
/*for(re i=in[u];i<=out[u];i++)
if(dis[D[i]])
--dis[D[i]];*/
}
else
{
printf("%lld\n",query(in[a]));
//printf("%lld\n",dis[a]);
}
}
return 0;
}
