UVA11107 Life Forms题解

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题意

多组数据，每组给定一个 \(n\) 表示字符串个数，接下来 \(n\) 个字符串，求出现次数大于 \([\frac{n}{2}]\) 的所有串（ \([x]\) 表示 \(x\) 向下取整），并按照字典序从小到大输出，每个字符串一行，注意两组数据间要有一个空行， \(n=0\) 时结束。（ \(n \leq 100\) ，每个字符串的长度 \(|S| \leq 1000\) ）

题解

这里给出一种广义 SAM 做法，每次把所有串插入到 trie 中，trie 里的每个节点开一个 set，set 里存每个节点都在哪些串中出现。广义 SAM 的每个节点也要开一个 set，存当前 endpos 等价类在哪些串出现。构建广义 SAM 的时候，每个前缀的 set 直接从 trie 中对应前缀复制过来，之后 dfs 扫描一遍 parent tree，把儿子的 set 里的元素全部加入到当前节点，这样就求出了每个 endops 等价类出现在哪些串中，边 dfs 边处理出 \(size>[\frac{n}{2}]\) 的串中最大长度，之后走字符边按照字典序 dfs 到所有长度为最大长度且 \(size>[\frac{n}{2}]\) 的串，走到一个节点就把字符存到数组里，到达终点输出答案即可。

代码

// Problem: UVA11107 Life Forms
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/UVA11107
// Memory Limit: 0 MB
// Time Limit: 6666 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
namespace Std {
int n;
char s[110][1010];
class Suffix_Automaton {
 private:
 public:
  int son[200100][26], tot = 1, len[200100], fa[200100];
  char ed[200100], ts[200100];
  int to[400100], nxt[400100], cnt = 0, head[200100], ans = 0;
  set<int> cset[200100];
  void clear(void);
  void insert(int x, int y, int z);
  void add(int x, int y);
  void build(void);
  void dfs(int x);
  void get(int x, int y);
} suffix_automaton;
class Trie {
 private:
 public:
  int son[100010][26], tot = 1, pos[100010], fa[100010];
  set<int> cset[100010];
  void insert(char *s, int x);
  void clear(void);
  void bfs(void);
} trie;
void Trie::insert(char *s, int x) {
  int i = 1, j = 0, len = strlen(s);
  while (j < len) {
    int opt = s[j] - 'a';
    if (!son[i][opt]) {
      son[i][opt] = ++tot;
      fa[tot] = i;
    }
    cset[son[i][opt]].insert(x);
    i = son[i][opt], ++j;
  }
}
void Trie::clear(void) {
  for (int i = 1; i <= tot; ++i) {
    memset(son[i], 0, sizeof(son[i]));
    cset[i].clear();
  }
  tot = 1;
  pos[1] = 1;
}
void Trie::bfs(void) {
  queue<pair<int, int> > q;
  for (int i = 0; i < 26; ++i) {
    if (son[1][i]) q.push(make_pair(son[1][i], i));
  }
  while (!q.empty()) {
    int x = q.front().first, y = q.front().second;
    q.pop();
    suffix_automaton.insert(x, fa[x], y);
    for (int i = 0; i < 26; ++i) {
      if (son[x][i]) q.push(make_pair(son[x][i], i));
    }
  }
}
void Suffix_Automaton::clear(void) {
  for (int i = 1; i <= tot; ++i) {
    memset(son[i], 0, sizeof(son[i]));
    head[i] = 0;
    cset[i].clear();
  }
  tot = 1, cnt = 0;
  ans = 0;
}
void Suffix_Automaton::insert(int x, int y, int z) {
  int np = trie.pos[x] = ++tot;
  int p = trie.pos[y];
  len[np] = len[p] + 1;
  ts[np] = z + 'a';
  cset[np] = trie.cset[x];
  while (p && (!son[p][z])) {
    son[p][z] = np;
    p = fa[p];
  }
  if (!p)
    fa[np] = 1;
  else {
    int q = son[p][z];
    if (len[q] == len[p] + 1)
      fa[np] = q;
    else {
      int nq = ++tot;
      memcpy(son[nq], son[q], sizeof(son[q]));
      len[nq] = len[p] + 1;
      fa[nq] = fa[q];
      fa[q] = fa[np] = nq;
      ts[nq] = ts[q];
      while (p && son[p][z] == q) {
        son[p][z] = nq;
        p = fa[p];
      }
    }
  }
}
void Suffix_Automaton::add(int x, int y) {
  to[++cnt] = y;
  nxt[cnt] = head[x];
  head[x] = cnt;
}
void Suffix_Automaton::build(void) {
  for (int i = 2; i <= tot; ++i) {
    add(fa[i], i);
  }
}
void Suffix_Automaton::dfs(int x) {
  for (int i = head[x]; i; i = nxt[i]) {
    dfs(to[i]);
    for (auto it = cset[to[i]].begin(); it != cset[to[i]].end(); it++) {
      if (cset[x].find(*it) == cset[x].end()) cset[x].insert(*it);
    }
  }
  if (cset[x].size() > (n >> 1)) ans = max(ans, len[x]);
}
void Suffix_Automaton::get(int x, int y) {
  if (cset[x].size() <= (n >> 1) && x != 1) return;
  if (y == ans) {
    for (int i = 1; i <= ans; ++i) putchar(ed[i]);
    puts("");
  } else {
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
      if (son[x][i]) {
        ed[y + 1] = ts[son[x][i]];
        get(son[x][i], y + 1);
      }
  }
}
int main(void) {
  scanf("%d", &n);
  while (1) {
    trie.clear();
    suffix_automaton.clear();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      scanf("%s", s[i]);
      trie.insert(s[i], i);
    }
    trie.bfs();
    suffix_automaton.build();
    suffix_automaton.dfs(1);
    if (!suffix_automaton.ans)
      puts("?");
    else
      suffix_automaton.get(1, 0);
    scanf("%d", &n);
    if (!n) return 0;
    puts("");
  }
  return 0;
}
}  // namespace Std
int main(int argc, char *argv[]) { return Std::main(); }