重读博弈论（八）---海萨尼转换与贝叶斯法则

　　1967年，海萨尼（John Harsanyi)指出所有老定义下具有不完全信息的博弈都可以在不改变其精髓的情况下被重新模型化为一个完全但不完美的信息博弈，这一切只需要添加一个由自然在不同规则集合中进行选择的初始行动即可。
　　在老的定义中，博弈论学家常指出不完全信息博弈是不可分析的，而海萨尼的创见使得这一切有所改变。
　　老的定义是这样描述的：在完全信息博弈中，全体参与人都知道博弈的规则，否则这一博弈就是一个不完全信息博弈。
　　尽管海萨尼未指出老的定义是有问题的，但事实上人们的观点已经发生了变化，现在认为在原有定义中，被转换后的博弈才是不完全信息博弈。

　　在博弈中，其中有参与人也许对博弈的支付并不十分清楚，但对支付还是有一定的了解的。一般情况下，采用主观概分布来表示信息。也就是基于概率对进行分组构建各种博弈支付，可以形成一个特定的支付集合。
　　比如甲与乙选择策略时，可以这样考虑，甲选择某一种策略时，乙选择策略有几种，乙的这些策略按发生的概率进行分组。通常构建一个博弈树就可以较好地表达这一切。

　　海萨尼教义的观点关键在于假定所有的参与人都是有共同的认识，对于策略采取发生的概率是一个共同知识。隐含的意思也就是：参与人对于自己的猜测至少是少许公开了的。

　　在对一个博弈的信息结构进行划分的时候，并不试图决定参与人能从其它参与人的行动中推断出些什么东西。先验概率是作为博弈规则的一部分存在，因此，一个参与人必须是持有关于其它参与人类型的先验信念，同时，在观察到他们的行动后，就要假定他们遵循着均衡的行为，然后更新自己的信念。