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决策树 library(tree) tree.car <- tree(High ~ . - Sales, data = Carseats) #去除scales然后构造决策树 Logistic回归 require(MASS) glm.fit <- glm(Direction ~ Lag1 + Lag2 阅读全文
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单位根检验 (基于模型检验序列是否平稳) 趋势平稳序列 $X_{t}=\beta_{0}+\beta_{1} t+Y_{t}$ $Y_t$ 为平稳序列, 则称 $X_t$ 为趋势平稳序列 差分平稳序列 如果 $X_{t}$ 经差分之后的序列 $\nabla^{d} X_{t}$ 是平稳的, 则称 $ 阅读全文
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求积公式 $$\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x \approx \sum_{k=0}^{n} A_{k} f\left(x_{k}\right)$$ $A_k$ 为求积系数, $x_k$ 为求积节点 代数精度 定义 如果某个求积公式对于次数不超过 $m$ 的多项式均能准确 阅读全文
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矩阵 谱分解 设 $\boldsymbol{A}=a_{i j} \in \mathbb{R}^{n \times n}$ , 若存在数 $\lambda$ (实数或复数) 和非零向量 $\boldsymbol{x}=\left(x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}\right)^ 阅读全文
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多元线性回归模型 参数估计 模型表示 我们先将模型 $$y_{i}=\beta_{0}+\beta_{1} x_{i 1}+\cdots+\beta_{p} x_{i k}+\epsilon_{i}, \quad i=1, \cdots, n$$ 表示为下列矩阵形式 $$\mathbf{y}=\ma 阅读全文
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ARMA与ARIMA模型 对平稳时间序列和非平稳时间序列，分别假定适当的 ARMA 模型和 ARIMA 模型 对非平稳时间序列建立 ARIMA 模型，实际上是通过先用适当的变换将非平稳序列转化为平稳序列，然后再建立 ARMA 模型 差分消除趋势性和季节性 将非平稳序列化为平稳序列的常见变换 趋势差分 阅读全文
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2.1 简单线性回归模型 y与x之间的关系假设 $y=\beta_0+\beta_1x+\varepsilon$ $E(\varepsilon|x)=0$ $Var(\varepsilon|x)=\sigma^2~则~Var(y|x)=\sigma^2$ 同方差假定 2.2 回归参数的最小二乘估计 阅读全文
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阅读前可以先参看上一篇代数视觉博客: 四点DLT (Dierct Linear Transformation) 算法 对于大于4个点的数据点来进行 DLT 算法变换, 如果数据点的标注都十分准确,那么将所有数据点都放进 $A$ 矩阵中进行求解的话, 与只放4个点没有区别,因为一致性会让矩阵 $A$ 阅读全文
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$\mathrm{x}{i}$ 表示变化前的齐次坐标 $\mathbf{x}{i}^{\prime}$ 表示变化后的齐次坐标 我们需要求到一个 $3\times3$ 的变换矩阵 $\mathrm{H}$ , 使得 $$\mathbf{x}{i}^{\prime} \times \mathrm{Hx} 阅读全文
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特别性质： 行列式 【定理】若 $A_{p\times q}~,~B_{q\times p}$ , 则 $$\left|\boldsymbol{I}{p}+\boldsymbol{A B}\right|=\left|\boldsymbol{I}{q}+\boldsymbol{B} \boldsymb 阅读全文