P1896 [SCOI2005] 互不侵犯

状压dp模板题：

dp[i][j][k]为到了第i行，第i行的状态，一共有多少的国王。

预处理出第i行的所有可行的状态，显然不能有国王相邻，也不能有超过k个国王的可能

dp转移：

显然dp[ i ][ x ][ k ]是上一行情况累加过来：

dp[i][x][k]+=dp[i-1][y][k-popcount(x)]

最后统计出所有dp[n][x][m]的情况即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pb push_back   
#define popb pop_back  
#define fi first
#define se second
const int N=15;
//const int M=;
//const int inf=0x3f3f3f3f;     
//const ll INF=0x3ffffffffffff;
int T,n,m;
ll dp[N][1<<N][N];
vector< pair<int,int> > v; // first状态，second状态的个数 
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
//    freopen("","r",stdin);
//    freopen("","w",stdout);
    n=read(),m=read();
    for(int i=0;i<(1<<n);i++) 
    {
        if(i&(i<<1)) continue;
        if(__builtin_popcount(i)<=m) v.pb(mp(i,__builtin_popcount(i)));
    }
    for(auto x:v)
        dp[1][x.fi][x.se]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(auto x:v)
            for(auto y:v)
                for(int k=y.se;k<=m;k++)
                {
                    if(x.fi&y.fi) continue;
                    if((x.fi<<1)&y.fi) continue;
                    if(x.fi&(y.fi<<1)) continue;
                    dp[i][x.fi][k]+=dp[i-1][y.fi][k-x.se];
                }
    ll ans=0;
    for(auto x:v) ans+=dp[n][x.fi][m];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}