P2015 二叉苹果树 背包树形dp入门
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背包树形dp主要是用来处理 可以取若干个子节点若干个情况,来实现dp转移到父节点
我们令dp[x][y][i]为先取第x个节点下,前y个子节点留i条边的最大值。
转移: if(j!=0) dp[x][y][i]=max(dp[x][y][i],dp[x][y-1][i-j-1]+d[v][v的子节点的个数][j]+val[x][y]) 第y个子节点的编号为v,注意x与v之间原本就有一条边
if(j==0) dp[x][y][i]=max(dp[x][y][i],dp[x][y-1][i]+d[v][v的子节点的个数][0])
显然y这层可以用削掉,只不过 i 这层便要逆这来.
转移: if(j!=0) dp[x][i]=max(dp[x][i],dp[x][i-j-1]+d[v][j]+val[x][y]) 第y个子节点的编号为v,注意x与v之间原本就有一条边
if(j==0) dp[x][i]=max(dp[x][i],dp[x][i]+d[v][0])=dp[x][i]
最后的答案便是:dp[1][m];
Code:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mp make_pair #define pb push_back #define popb pop_back #define fi first #define se second const int N=210; //const int M=; //const int inf=0x3f3f3f3f; //const ll INF=0x3ffffffffffff; int T,n,m,val[N][N],dp[N][N]; vector<int> g[N]; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();} return x*f; } void dfs(int x,int fa) { for(auto v:g[x]) { if(v==fa) continue; dfs(v,x); } for(auto v:g[x]) { if(v==fa) continue; for(int j=m;j;j--) for(int k=1;k<=j;k++) dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-k]+dp[v][k-1]+val[x][v]); } } int main() { // freopen("","r",stdin); // freopen("","w",stdout); n=read();m=read(); for(int i=1;i<n;i++) { int u=read(),v=read(),t=read(); g[u].pb(v);g[v].pb(u); val[u][v]=val[v][u]=t; } dfs(1,0); printf("%d",dp[1][m]); return 0; }