P2602 [ZJOI2010] 数字计数

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数位DP模板题

由于是对0~9进行统计，所以我们只需对每一个数进行数位DP即可

不过对于0和1~9还是有区别的

对于dfs维度：pos，lim，zero，dig，sum （dig表示枚举的数字，sum表示在这当前这个大数字中dig出现的次数）

solution：

统计0：如果都是前导0，那么就算现在枚举0，sum也不能加进去

　　　如果前面不是前导0，就正常加

统计1~9，正常加数

好像也没啥可将的

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pb push_back   //vector函数
#define popb pop_back  //vector函数
#define fi first
#define se second
const int N=20;
//const int M=;
//const int inf=0x3f3f3f3f;     //一般为int赋最大值,不用于memset中
//const ll INF=0x3ffffffffffff; //一般为ll赋最大值,不用于memset中
int len,a[N];
ll l,r,dp[N][N][2][2];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll dfs(int pos,bool lim,bool zero,int dig,ll sum)
{
    if(pos==len+1) return sum;
    if(dp[pos][sum][lim][zero]!=-1) return dp[pos][sum][lim][zero];
    ll res=0;
    int num=lim?a[pos]:9;
    for(int i=0;i<=num;i++)
    {
        if(dig==0) 
        {
            if(zero) res+=dfs(pos+1,lim && i==num,zero && i==0 ,dig,sum);
            else  res+=dfs(pos+1,lim && i==num,zero && i==0 ,dig,sum+(i==dig) );
        }
        else res+=dfs(pos+1,lim && i==num,zero && i==0 ,dig,sum+ (i==dig) ); // sum + i==dig 是错的,sum+(i==dig)是对的 
    }
    return dp[pos][sum][lim][zero]=res; 
} 
ll solve(ll x,int dig)
{
    len=0;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(;x;x/=10) a[++len]=x%10;
    reverse(a+1,a+len+1);
    return dfs(1,1,1,dig,0);
}
int main()
{
//    freopen("","r",stdin);
//    freopen("","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    for(int i=0;i<=9;i++) printf("%lld ",solve(r,i)-solve(l-1,i));
    return 0;
}