P2731 骑马修栅栏 （欧拉路径）

【题目描述】

　　　　John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。输入数据保证至少有一个解。

【题目链接】

　　　　https://www.luogu.org/problemnew/show/P2731

【算法】

　　　　顶点其实就是图里面的点，栅栏就是边，欧拉路径模板题，注意两点间路径可能有多条、初始点不一定是1。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,tot,i,a,b,beg=500;
int G[510][510],rec[10500],num[510];
void dfs(int p)
{
    for(int i=1;i<=500;i++)
        if(G[p][i]) G[p][i]--,G[i][p]--,dfs(i);
    rec[++tot]=p;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a,&b),G[a][b]++,G[b][a]++,num[a]++,num[b]++,beg=min(beg,min(a,b));
    for(i=1;i<=510;i++) if(num[i]&&(num[i]&1)) { beg=i; break; }
    dfs(beg);
    for(i=tot;i>=1;i--) printf("%d\n",rec[i]);
    return 0;
}