最大二维子区间和 （贪心+前缀和）

【题目描述】

　　　　已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

【题目链接】

　　　　http://noi.openjudge.cn/ch0406/1768/

【算法】

　　　　众所周知一维子区间最大值要如何求，那么为求二维子区间最大和可以枚举任意两行，这两行间的同一列的数之和可以看成是一维子区间的一个值，问题就转换成一维子区间的最大值。当然两行间同一列数的和可以由列前缀和之差构成，所以读入的时候构造的初始矩阵就为列前缀和矩阵。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,i,j,k,ans;
int a[200][200],b[200];
int main()
{
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            cin>>a[i][j],a[i][j]+=a[i-1][j];
    for(i=0;i<=n;i++)
    for(j=i+1;j<=n;j++) {
        int rec=0;
        for(k=1;k<=n;k++) {
            rec+=a[j][k]-a[i][k];
            if(rec<0) rec=0;
            else ans=max(ans,rec);
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}