F - x-prime Substrings （AC自动机 + dp）

题目：传送门

题意

 

思路

看数据很容易想到二维 DP，只不过只想到 DP 还远远不够。

和不超过 20 的字符串不超过 2500 个，长度最长为 20。

那我们可以先暴力预处理出这些字符串，并建 trie 树.

用 dp[i][j] 表示处理完前 i 个字符，后缀在 trie 树上对应着 节点 j 的满足题目条件的答案.

能想到这里，题目也就解决了

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define UI unsigned int
#define mem(i, j) memset(i, j, sizeof(i))
#define rep(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define dep(i, j, k) for(int i = k; i >= j; i--)
#define pb push_back
#define make make_pair
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf LLONG_MAX
#define PI acos(-1)
#define fir first
#define sec second
#define lb(x) ((x) & (-(x)))
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl;
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;

int x;

char a[N];

vector < int > tmp;

int dp[2][N];

int t[N][10];

int vis[N];

int fail[N];

int cnt = 0;

void add() {

    int rt = 0;

    for(auto v : tmp) {

        if(!t[rt][v]) t[rt][v] = ++cnt;

        rt = t[rt][v];

    }

    vis[rt] = 1;

}

void getfail() {

    queue < int > Q;

    rep(i, 0, 9) {

        if(t[0][i]) {

            fail[t[0][i]] = 0;

            Q.push(t[0][i]);

        }

    }

    while(!Q.empty()) {

        int now = Q.front(); Q.pop();

        rep(i, 0, 9) {

            if(t[now][i]) {

                fail[t[now][i]] = t[fail[now]][i];

                Q.push(t[now][i]);

            }

            else t[now][i] = t[fail[now]][i];

        }

    }

}

bool judge() {

    for(int i = 0; i < tmp.size(); i++) {

        int s = 0;

        for(int j = i; j < tmp.size(); j++) {

            s += tmp[j];

            if(x % s == 0 && s < x) return false;

        }

    }

    return 1;

}

void dfs(int now) {

    if(now == x) {

        if(judge()) add();

        return ;

    }

    rep(i, 1, 9) {

        if(now + i <= x) {

            tmp.pb(i);

            dfs(now + i);

            tmp.pop_back();

        }

    }

}

void solve() {

    scanf("%s %d", a, &x);

    dfs(0);

    getfail();

    int n = strlen(a);

    rep(i, 0, cnt) dp[0][i] = dp[1][i] = INF;

    dp[0][0] = 0;

    int fir, sec;

    rep(i, 0, n - 1) {

        fir = i & 1, sec = fir ^ 1;

        rep(j, 0, cnt) {

            dp[sec][j] = INF;

        }

        rep(j, 0, cnt) {

            dp[sec][j] = min(dp[sec][j], dp[fir][j] + 1); /// 删掉第 i 个字符

            int rt = t[j][a[i] - '0'];

            if(!vis[rt]) dp[sec][rt] = min(dp[sec][rt], dp[fir][j]);

        }

    }

    int ans = INF;

    rep(i, 0, cnt) ans = min(ans, dp[sec][i]);

    printf("%d\n", ans);

}


int main() {

//    int _; scanf("%d", &_);
//    while(_--) solve();

    solve();

    return 0;
}