第17届科大讯飞杯 H-时空栈 （线段树 + 思维）

题目：传送门

题意

 

 思路

先对时间 t 离散化，开线段树维护，对于入栈操作，我们对区间 [ t[i] , n ]  加 1，出栈操作则是减 1，线段树维护一个区间最小值。

对于查询操作，我们通过线段树可以很快的知道，当前时间点 t[i] 对应的栈的元素个数 x，然后， 我们要查询在 t[ i ] 时间前最后一个小于 x 的时间点 T，此时对应的栈的元素个数必定等于 x - 1,且 T + 1 时间点对应的操作必定是入栈操作，此时栈的元素个数为 x，此时的栈即为我们查询的时间点 t[ i ] 对应的栈，那么答案就是此时入栈的数。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define UI unsigned int
#define mem(i, j) memset(i, j, sizeof(i))
#define rep(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define dep(i, j, k) for(int i = k; i >= j; i--)
#define pb push_back
#define make make_pair
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf LLONG_MAX
#define PI acos(-1)
#define fir first
#define sec second
#define lb(x) ((x) & (-(x)))
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl;
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;

struct note {
    int mi, lz;
}t[N];

int Time[N], tmp[N], val[N], op[N];

int real_val[N];

void push_down(int rt) { 

    if(t[rt].lz) {

        t[rt << 1].mi += t[rt].lz;

        t[rt << 1 | 1].mi += t[rt].lz;

        t[rt << 1].lz += t[rt].lz;

        t[rt << 1 | 1].lz += t[rt].lz;

        t[rt].lz = 0;

    }

}

void update(int rt, int l, int r, int L, int R, int V) {  /// 区间更新

    if(L <= l && r <= R) {

        t[rt].mi += V; t[rt].lz += V;

        return ;

    }

    push_down(rt);

    int mid = (l + r) >> 1;

    if(L <= mid) update(rt << 1, l, mid, L, R, V);

    if(R > mid) update(rt << 1 | 1, mid + 1, r, L, R, V);

    t[rt].mi = min(t[rt << 1].mi, t[rt << 1 | 1].mi);

}

int query1(int rt, int l, int r, int pos) { /// 单点查询

    if(l == r && l == pos) return t[rt].mi;

    push_down(rt);

    int mid = (l + r) >> 1;

    if(pos <= mid) return query1(rt << 1, l, mid, pos);

    else return query1(rt << 1 | 1, mid + 1, r, pos);

}

int query2(int rt, int l, int r, int pos, int limit) { /// 找区间[l,r]内在点 pos 前最后一个小于 limit 的坐标

    if(l == r) {

        if(t[rt].mi < limit) return l;

        return 0;

    }

    push_down(rt);

    int mid = (l + r) >> 1;

    int ans = 0;

    if(pos > mid && t[rt << 1 | 1].mi < limit) ans = query2(rt << 1 | 1, mid + 1, r, pos, limit); /// 先找右半区间

    if(ans) return ans; /// 找到了就直接返回

    return query2(rt << 1, l, mid, pos, limit); /// 找不到再去左半区间找

}

int main() {

    int n;

    scanf("%d", &n);

    rep(i, 1, n) {

        scanf("%d %d", &op[i], &Time[i]);

        if(op[i] == 0) scanf("%d", &val[i]);

        tmp[i] = Time[i];

    }

    sort(tmp + 1, tmp + 1 + n);

    rep(i, 1, n) {

        Time[i] = lower_bound(tmp + 1, tmp + 1 + n, Time[i]) - tmp; /// 离散化

        real_val[Time[i]] = val[i]; 

    }

    rep(i, 1, n) {

        if(op[i] == 0) update(1, 1, n, Time[i], n, 1); /// 区间更新 Time[i] ~ n 区间加 1

        else if(op[i] == 1) update(1, 1, n, Time[i], n, -1); /// 区间更新 Time[i] ~ n 区间减 1

        else {

            int limit = query1(1, 1, n, Time[i]); /// 先查询时间点 Time[i] 对应的栈的元素个数
            
            int Time_Point = query2(1, 1, n, Time[i], limit); /// 查询区间 1 ~ Time[i] 最后一个栈的元素个数小于 limit 的时间点
            
            int ans = real_val[Time_Point + 1];  /// Time_Point + 1 入栈的元素就是答案

            printf("%d\n", ans);

        }

    }

    return 0;

}