D. Berland Fair (暴力出奇迹 + 时间复杂度证明)

题目：传送门

题意：有 n 个糖果，第 i 个糖果卖 ai 块钱，你现在有 T 块钱，你每次都从第一块糖果开始看，如果你的钱数够买当前的糖果，那么你就会花钱买它，如果你看完了所有 n 块糖果，那么你会从 1 重新开始看，直到你的钱数小于最便宜的糖果的价格。

1 <= n <= 2e5， 1 <= ai <= 1e9, 1 <= T <= 1e18

 

思路：直接暴力就行了。 最多跑 logT 次 for，那时间复杂度才 o(n*logT) 完全可接受。

关于复杂度的证明：

　　设 C 为这一轮能买的糖果的总价格， Tcur 为这一轮之前剩下的钱， Tnew 为买完这一轮剩下的钱。

　　Tnew = Tcur % C， 故 Tnew < C 且 Tnew < Tcur - C， 那 Tnew < Tcur / 2

　　那这样每次都至少缩小一倍， 那就最多 logT 次。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define mem(i, j) memset(i, j, sizeof(i))
#define rep(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define dep(i, j, k) for(int i = k; i >= j; i--)
#define pb push_back
#define make make_pair
#define INF INT_MAX
#define inf LLONG_MAX
#define PI acos(-1)
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;

LL a[N];

void solve() {
    int n; LL T;
    scanf("%d", &n);
    scanf("%lld", &T);
    LL mi = INF;
    rep(i, 1, n) {
        scanf("%lld", &a[i]);
        mi = min(mi, a[i]);
    }
    LL ans = 0;
    while(T >= mi) {
        LL sum = 0;
        LL c = 0;
        rep(i, 1, n) {
            if(T >= a[i]) {
                sum += a[i];
                T -= a[i];
                ans++;
                c++;
            }
        }
        LL tmp = T / sum;
        ans = ans + tmp * c;
        T %= sum;
    }
    printf("%lld\n", ans);
}

int main() {

    solve();

    return 0;
}