初识Haskell 二：基本操作符、类型Type、数据结构
对Discrete Mathematics Using a Computer的第一章Introduction to Haskell进行总结。环境Windows
编译器
1. 在安装了ghci后，便可以进行Haskell的编译，点击GHCi 即可在命令行中打开ghci，也可点击WinGHCi，也可直接在命令行中ghci进入交互式编译器。
直接在命令行中输入ghci进入
2. :? 显示操作命令（注意有“ : ”），常用操作有：
:cd 进入指定路径
:load 载入文件
:quit 退出ghci
3.Haskell使用缩进(indentation)来表示上一行的续写。单行注释符号-- 块注释 {- -}
类型Type
Integer和Int
两者均表示整数，区别在于：Int的范围为电脑存储一个字(word)的大小，是有限的。Integer是数学意义上的整数，理论上是无限大的，和电脑内存有关。若在计算时结果会超出Int的范围，则在表达式上用 ::Integer 表示为Integer类型，但实际上目前的gchi似乎是当超出Int时，自动用Integer类型表示，不用标明，但超出Int的结果用Int类型表示则显示为0。
Float：单精度浮点数single-precision floating point numbers & Double：双精度浮点数double-precision numbers
浮点数在Haskell中是非精确表示的（当然其他语言也是），比如0.11 - 0.10 和 2.11 - 2.10的结果理应一样，但在Haskell中则不一样（也与电脑有关）
所以需要注意的是当比较两个浮点数时，是比较其差值的绝对值是否小于一定范围（within an acceptable error tolerance）。
Ratio Integer：精确表示有理数
因为有理数都可以表示为分数的形式，Haskell用分子(numerator)%分母(denominator)的形式表示有理数。使用前需要import Data.Ratio。
Bool：布尔值
Char：字符类型
用单引号(single-quote)将字符包起，如 'a'。注意与表示中间操作符的反引号(back-quote)区分，'?'是Char，`div`是操作符。还有'\n'为换行符(newline)，当被打印时会换行。需import Data.Char才能使用。
String：字符串
String是0个或多个字符的组合，用双引号（double-quote）包起，'a' 和 "a"的区别在于前一个是字符a，后一个是一个包含了字符a的字符串。
基本数据结构
元组 tuple
元组是将一系列数据值（可以是0个，但不可以是1个！）以逗号分隔放在括号里，可以是不同的类型，如(2, "dog")是1个2个元素的元组，它的类型是(Int, String)。一个元组有n个元素，则成为n-tuple，2-tuples常被叫做pairs，有0-tuple，写作()，用来作为假值(dummy value)，但没有1-tuple。
列表 list
List是函数式语言中最常用的数据结构，相当于C中的数组，以中括号 [ ] 表示，以逗号 , 分隔，存储一系列相同type的数据(也可以是list of tuples)，如[1, 2, 3]是a list of integers。List可以存储任意数量的元素（可以是0个即[ ]），但元素必须是同一类型的，如：
[13, 9, -2, 100] :: [Int]
["cat", "dog"] :: [String]
[[1, 2], [3, 7, 1], [ ], [900]] :: [ [Int] ]
字符串String实际上就是字符Char的list，"abc" 与['a', 'b', 'c']是相同的。
表示一系列数字或字符时，可以只写开头1个或2个和最后1个，中间用 .. 代替，如果只写开头1个，默认增量为1，写2个则以差值为增量。如：
: 用于将新元素添加到list的首部，发音为cons(because it constructs a list)，注意 : 前面的是元素，后面的是列表。示例：
1:[2, 3] => [1, 2, 3]
1:[ ] => [1]
所有的list都是由空list[ ]用 : 组成的，其实[1, 2, 3]这种写法只是list一个更好看的语法表达而已，写成 (1:(2:(3 : []))) 或者去掉括号 1: 2: 3: []也是一样的。
Haskell提供了一系列特色使得list易于使用，列表解析list comprehension让使用者直接定义list而不用写程序去建造它们，其基于数学集合的定义形式像{ x2 | x ∈ S}，基础的列表解析是由一个表达式和生成器generator构成的：
[expression | generator]
有generator指明了一系列要被带进左边的表达式中的值，形式是var <- list，如：
<-右边的如果是list of tuples的话，var则变成了a tuple of variables来对应，则可以有：
zWith f xs ys = [(f x y) | (x, y) <- zip xs ys]
可以有多个generator，但操作类似与多重循环，且后面的generator可以建立在前面的generator上。
如果不想多重循环而只想一一对应（其实相当于zipWith）的话，可以：
[(x, y) | (x, y) <- zip [1, 2, 3] [3, 4, 5]]
generator还可以添加限制条件filter，filter是一个Bool类型的表达式，当从generator取出一个值时，若表达式值为False则扔掉，取下一个值。
操作符operator：
二元操作符其实也是函数，但放在参数前要加()，如：
:: operator 指明该表达式的类型read it as has type，如2::Int says 2 has type Int
+ 加 addition
- 减 subtraction
* 乘 multiplication
/ 除 division 如5/2 => 2.5
^ 幂函数 exponentiation
** 浮点数幂函数the floating point exponentiation，如 2**0.5=>1.41421
== 布尔类型操作符 等于
/= 布尔类型操作符 不等于
< 布尔类型操作符 小于
<= 布尔类型操作符 小于等于
> 布尔类型操作符 大于
>= 布尔类型操作符 大于等于
&& 布尔类型操作符 与
|| 布尔类型操作符 或
not 布尔类型操作符 非
++ 字符串操作符 用于连接连个字符串，如 "abc" ++ "def" => "abcdef"
常用函数functions:函数名+空格+表达式即可，不用括号，当然在嵌套时要括号。
二元函数表示时，若放在元素的前面则直接打出，如div 5 2，若放在中间（二元函数）则要用反引号（back-quote，和~一个键，数字键1的左边）表示，如 5 `div` 2。
div 整除 如 div 5 2 或 5 `div` 2结果为2
mod 求余
max 求两者中的较大值 如max 3 8 => 8
min 求两者中的较小值 如min 3 8 => 3
toUpper 返回该字母的大写形式，需要import Data.Char
toLower 返回该字母的小写形式，需要import Data.Char
length 返回该字符串的长度
fst 返回二元元组的第一个元素，如fst (1, 'a') =>1
snd 返回二元数组的第二个元素，如snd (1, 'a')=>'a'
