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2020.2.5 组合数学及计数 排列组和 排列公式： $$ A_{n,m}=\frac{n!}{(n m)!} $$ 组合公式： $$ C_{n,m}=\frac{n!}{m!(n m)!} $$ 对称/吸收/归纳恒等式 对称恒等式： $$ C\binom nm=C\binom n{n m} $$ 阅读全文
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2020.2.6 模拟赛（二） T2 每日一摄 题目背景 你是一名可爱的地学部成员。经过前辈教导，你已经学会了很多天文学知识，比如天球、星座、视星等、恒星时、太阳时等。现在你打算利用这些知识，在E星上拍摄几张美丽的星空照片。 题目描述 E星自转一圈需要T分钟。据此，我们将E星的天空分成T等份。每分钟 阅读全文
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2020.2.6 模拟赛（二） T1 阴云密布（改编） 题目描述 杰哥有三个属性：生命值，魔法值，能量值。杰哥有如下三种基本技能：充能，攻击，魔法。杰哥的初始生命值Ht1，能量值和魔法值为0。阿伟的初始生命值为Ht2。 战斗有n轮，每轮杰哥会发动3个基本技能（杰哥耍赖。 攻击Blast： 对于第i个 阅读全文
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2020.2.4 图论ex（一）（批注加粗） 定义(定义不需要解释) 图： 图是一个二元组(V,E)，其中V称为顶点集，E称为边集 边集E的元素是二元组数对，用(x,y)表示，其中x,y∈V，代表有一条从x到y的边 有向图： 边有方向，(x,y)和(y,x)不表示一条边 无向图： 边无方向，(x,y 阅读全文
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2020.2.3 动态规划（二）单调队列优化 p1725 琪露诺 题目描述 小河可以看作一列格子依次编号为0到N，琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子。而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动，当她在格子i时，她只移动到区间[i+l,i+r]中的任意一格。 每一个格子都有一个冰冻指数A[i]，编号 阅读全文
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2020.2.3 动态规划（一）树上DP P3574 农场物语 题目描述 在一个叫做比特村的小村庄中，有n 1条路连接着这个村庄中的全部n个房子。 每两个房子之间都有一条唯一的通路。这些房子的编号为1至n。 1号房子属于村庄的管理员比特安萨尔。 为了提升村庄的科技使用水平，n台电脑被快递到了比特安萨 阅读全文
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2020.2.2 树形问题 1.基础知识 1.基本性质 有n 个点，n − 1 条边的连通无向的无环图是无根树 规定无根树某节点为根节点，就变成有根树 树上两点间有且仅有一条路径，该路径的长度称为两点的距离 除根节点外，每个节点有且只有一个父亲 除了叶节点，每个节点有至少一个儿子 2.规定 fa~i 阅读全文
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ybt1217 棋盘问题 【题目描述】 在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。 【输入】 输入含有多组测试数据。 每组数据的第一行是两个正 阅读全文
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2020.1.30 模拟赛（一） 肝一下午和一晚上，绝对是到目前为止博客里最难的一道题！ T2 防疫工作安排 题目描述 爆发肺炎疫情的H省共有 n 个地级市，为了最大限度减缓疾病蔓延，这些地级市用1到 n 开始编号，由 n −1条道路相连，并且保证联通。统筹疫情防控的省会W市为根节点，编号为1 为了 阅读全文
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2020.1.30 模拟赛（一） 第三题直接放弃，只整理前两题 爆零老国王：再次爆零 T1共享电动车 题目背景 在疫情爆发后，W市停止了市内的公共交通，以防止病毒的大规模传播。而你现在有事需要出门，只能借助W市中的共享电动车。 题目描述 共享电动车的计费方式是每t t 分钟1元，剩下不足t t 分钟 阅读全文
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2020.1.29 数论（二） 1.线性组合 给定整数{x~1~,x~2~,x~3~,...,x~n~}和k 求任意一组整数{a~1~,a~2~,a~3~,...,a~n~} 满足a~1~x~1~+a~2~x~2~+a~3~x~3~+...+a~n~x~n~=k，或返回无解。 解法 设d=gcd(x 阅读全文
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2020.1.29 数论（二） 1.引入 一开头讲了整除，质数，合数，质因数分解，带余除法，两数同余等小学基础知识，不加赘述。 有关推论： 1.约数总是成对出现 若 k 是 n 的约数, 则 (n/k) 也是 n 的约数。 在一对约数中，必有一个不大于 √ n，另一个不小于 √ n。 因此枚举 1. 阅读全文
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ybt1213 八皇后 & ybt1214 八皇后 ybt1213 【题目描述】 在国际象棋棋盘上放置八个皇后，要求每两个皇后之间不能直接吃掉对方。 【无输入】 【输出】 按给定顺序和格式输出所有八皇后问题的解（见样例）。 【输出样例】 【题解】 每个皇后可以吃掉所在行，列，斜线共八个方向的棋子，国 阅读全文
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ybt1318 自然数拆分 【题目描述】 任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。 当n=7共14种拆分方法： 【输入】 输入n。 【输出】 按字典序输出具体的方案。 【输入样例】 【输出样例】 【题解】 观察样例，可以看出每个方案的加数是升序排列的 在一开始，我把这道题想成 阅读全文
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ybt1317 组合输出 dfs(深搜)例题 【题目描述】 排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r≤n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。 现要求你用递归的方法输出所有组合。 例如n＝5，r＝3，所有组合为： 【输入】 一行 阅读全文
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ybt1200 分解因数 【题目描述】 给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a=a1×a2×a3×...×an，并且1=i)) {//满足b可以被i整除，并且i小于等于根号b ans++;//先将b分解为只有唯一因数(它本身)的情况 f(i,b/i);//然后再讨论把b分成i和b/i的 阅读全文
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ybt1199 全排列 【题目描述】 给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。 我们假设对于小写字母有‘a’ include using namespace std; string a,b; int l; void f(int x) int main() { cin a; 阅读全文
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ybt1210 因子分解 【题目描述】 输入一个数，输出其素因子分解表达式。 【输入】 输入一个整数 n (2≤n include include using namespace std; int a,i=2,ans[105],n;//i是除数，从2开始 bool bj=0;//输出时的标记，保证一 阅读全文
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ybt1207 最大公约数问题 递归典例 （选它只是因为太典型，不是因为懒得做难题故意放水） 【题目描述】 给定两个正整数，求它们的最大公约数。 【输入】 输入一行，包含两个正整数( using namespace std; int a; int b; int f(int a,int b)//算法主 阅读全文
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ybt1205 汉诺塔问题 寒假不断更计划！ 【题目描述】 约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。 这是一个著名的 阅读全文
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ybt1198 逆波兰表达式 题目描述】 逆波兰表达式是一种把运算符前置的算术表达式，例如普通的表达式2 + 3的逆波兰表示法为+ 2 3。逆波兰表达式的优点是运算符之间不必有优先级关系，也不必用括号改变运算次序，例如(2 + 3) 4的逆波兰表示法为 + 2 3 4。本题求解逆波兰表达式的值，其中 阅读全文
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ybt1197;p4677 山区建小学 【题目描述】 政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di(为正整数)，其中，0 a[i]; a[i]+=a[i 1]; //cout include u 阅读全文
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ybt1195 判断整除 【题目描述】 一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或−号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列： 所有结果中至少有一个可被整数k整除，我们则称此正整数序列可被k整除。例如上述序列可以被3、5、7整除，而不能被2、4、6、8……整除。注意：0、−3、− 阅读全文
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ybt1315 集合划分 递归算法 【题目描述】 设S是一个具有n个元素的集合，S＝⟨a1，a2，……，an⟩，现将S划分成k个满足下列条件的子集合S1，S2，……，Sk，且满足： 1．Si≠∅ 2．Si∩Sj＝∅ (1≤i，j≤k，i≠j1≤i，j≤k，i≠j) 3．S1∪S2∪S3∪…∪Sk＝S 阅读全文
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ybt1196 踩方格 【题目描述】 有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设： a、每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上； b、走过的格子立即塌陷无法再走第二次； c、只能向北、东、西三个方向走； 请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有 阅读全文
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ybt1192放苹果 注：本篇为 "此篇" 后续 真正的正解 找规律 上次的想法只是一时灵机一动，但小聪明是不能解决问题的，所以要理性地分析，在复杂的问题，经过分解都会变得简单。 |·|·|·|·|·|·| | : : | : : | : : | : : | : : | : : | | 盘子\苹果 阅读全文
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ybt1192 放苹果 【题目描述】 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。 【输入】 第一行是测试数据的数目t（0≤t≤20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1≤M，N≤10。 【输出】 对 阅读全文